第七章概率 专题强化练 古典概型与函数、统计等的综合应用练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

专题强化练7　古典概型与函数、统计等的综合应用 一、选择题 1.(2020湖南益阳、湘潭高三调研,)已知a∈{-2,0,1,2,3},b∈{3,5},则函数f(x)=(a2-2)ex+b为减函数的概率是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2.(2020湖北部分重点中学联考,)某商场对某一商品搞活动,已知该商品每个的进价为3元,售价为8元,每天销售的第20个及之后的商品按半价出售,该商场统计了近10天这种商品的销售量,如图所示.从日利润不少于96元的几天里任选2天,则选出的这2天日利润都是97元的概率为(　　) A. B. C. D. 二、解答题 3.(2020江西南昌高二期末,)智能手机的出现,改变了我们的生活,同时也占用了我们大量的学习时间.某市教育机构从500名手机使用者中随机抽取100名,得到每天使用手机的时间(单位:分钟)的频率分布直方图如图所示,其分组是[0,20],(20,40],(40,60],(60,80],(80,100]. (1)根据频率分布直方图,估计这500名手机使用者每天使用手机的时间的中位数是多少分钟?(精确到整数) (2)估计手机使用者平均每天使用手机多少分钟?(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表) (3)在抽取的100名手机使用者中,从每天使用手机的时间在(20,40]和(40,60]的手机使用者中按比例分别抽取2人和3人组成研究小组,再从研究小组中选出2名组长,求这2名组长分别选自(20,40]和(40,60]的概率. 4.(2020吉林长春高三质量监测,)长春市的“名师云课”活动自开展以来获得了广大家长和学生的高度赞誉,在第二季“名师云课”中,数学学科共计推出36节云课,为了更好地将课程内容呈现给学生,现对某一时段云课的点击量进行统计,统计结果如下: 点击量 [0,1 000] (1 000,3 000] (3 000,+∞) 节数 6 18 12 (1)现从36节云课中采用分层随机抽样的方式选出6节,求选出的云课的点击量超过3 000的节数; (2)为了更好地搭建云课平台,现将云课进行剪辑,若点击量在区间[0,1 000]内,则需要花费40分钟进行剪辑,若点击量在区间(1 000,3 000]内,则需要花费20分钟进行剪辑,若点击量超过3 000,则不需要剪辑,现从(1