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三 重力、弹力、摩擦力
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1.如图所示,水平地面上堆放着原木。关于原木P在支撑点M、N处的受力方向,下列说法正确的是( )
A.M处受到的支持力竖直向上
B.N处受到的支持力竖直向上
C.M处受到的静摩擦力沿MN方向
D.N处受到的静摩擦力沿水平方向
A 解析:M处受到的支持力方向垂直于地面向上,即竖直向上,A项正确;N处受到的支持力方向垂直于原木P向上,B项错误;M处受到的静摩擦力方向平行于地面,C项错误;N处受到的静摩擦力方向平行于原木P,D项错误。
2.(2019·全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 ,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为( )
A.150 kg
B.100 kg
C.200 kg
D.200 kg
A 解析:对物块进行受力分析,如图所示。则沿斜面方向有F=f+mgsin θ,又f=μN,N=mgcos θ,带入数据解得m=150 kg,故A选项正确。
3.如图所示是汽车45°极限爬坡时的照片,汽车缓慢逐步沿斜坡攀爬,斜坡的倾角逐渐增大至45°。下列关于汽车这一爬坡过程的说法正确的是( )
A.坡的倾角越大,汽车对坡面的压力也越大
B.汽车受到沿坡面向下、大小不断减小的滑动摩擦力作用
C.汽车受到沿坡面向上、大小不断增大的静摩擦力作用
D.若汽车能顺利爬坡,则车胎与坡间的最大静摩擦力至少为车重的大小
C 解析:坡面上的汽车受到重力、斜面的支持力与摩擦力,设坡面的倾角为θ,则支持力N=Gcos θ,坡的倾角增大,则汽车受到的支持力减小,根据牛顿第三定律可知,坡面的倾角越大,则汽车对坡面的压力越小,故A错误;汽车受到的静摩擦力f=Gsin θ,方向沿斜面向上,当θ增大时,汽车受到的摩擦力增大,故B错误,C正确;θ=45°时,静摩擦力达到最大,可知若汽车能顺利爬坡,则车胎与坡间的最大静摩擦力至少为车重的 ,故D错误。
4.如图所示,两辆车正以相同的速度做匀速运动,根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )
A.物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B.重力的方向总是垂直向下的
C.物体重心的位置与物体形状和质量分布无关
D.力是使物体运动的原因
A 解析:物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点,这个点就是物体的重心,重力的方向总是和水平面垂直,是竖直向下,而不是垂直向下,所以选项A正确,B错误;从题图可以看出,汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化,重心的位置就发生了变化,故选项C错误;力不是使物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,所以选项D错误。
5.长木板上表面的一端放有一质量为m的木块,木块与木板接触面上装有摩擦力传感器,如图甲所示,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面间的夹角θ变大),另一端不动,摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力f随角度θ的变化图像,如图乙所示。下列判断正确的是( )
甲 乙
A.木块与木板间的动摩擦因数μ=tan θ1
B.木块与木板间的动摩擦因数μ=
C.木板与地面间的夹角为θ2时,木块做自由落体运动
D.木板由θ1转到θ2的过程中,木块的速度变化越来越快
D 解析:当夹角为θ1时,木块刚好开始滑动,木块此时受到最大静摩擦力f2作用,而滑动摩擦力为f1,此时木块加速下滑,则有μmgcos θ1<mgsin θ1,解得μ<tan θ1,由f1=μmgcos θ1,解得μ=,故A、B错误;当木板与地面间的夹角为θ2时,木块只受重力,但速度不为0,故C错误;木板由θ1转到θ2的过程中,根据f=μmgcos θ可知,木块受到的摩擦力减小,则其受到的合力增大,那么加速度增大,因此木块的速度变化越来越快,故D正确。
6.(多选)如图所示为位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对小球的作用力F的判断正确的是( )
A.小车静止时,F=mgsin θ,方向沿杆向上
B.小车静止时,F=mgcos θ,方向垂直于杆向上
C.小车向右匀速运动时,一定有F=mg,方向竖直向上
D.小车向右匀加速运动时,一定有F>mg,方向可能沿杆向上
CD 解析:小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动时,由力的平衡条件知,二力必等大反向,有 F=mg,方向竖直向上。小车向右匀加速运动时,小球有向右的恒定加速度,根据牛顿第二定律知,mg和F的合力应水平向右,如图所示。
由图可知,F>mg,方向可能沿杆向上,选项C、D正确。
7.如图所示,物块A放在木板上处于静止状态,现将木块B略向右移动一些使