内容正文:
二十二 动量和动量定理
(建议用时:40分钟)
1.(多选)下列说法不正确的是( )
A.作用在静止物体上的力的冲量一定为0
B.根据F=,可把牛顿第二定律表述为:物体动量的变化率等于它所受的合外力
C.物体的动量发生改变,则合外力一定对物体做了功
D.物体的动能发生改变,其动量一定发生改变
AC 解析:作用在静止物体上的合力的冲量一定为0,而每个分力的冲量不为0,故A错误;宏观低速状态下,物体的质量为常量,动量对时间的变化率本质上是速度对时间的变化率,因此物体所受到的合外力,等于物体的动量对时间的变化率,故B正确;物体的动量发生改变,可能是速度的方向发生改变,而大小未变,此时物体的动能没有改变,合外力对物体没有做功,故C错误;物体的动能发生改变,意味着物体的速度大小发生改变,则动量一定发生改变,故D正确。
2.(多选)手机逐渐走进每个人的生活,有些人喜欢躺着看手机,偶尔会出现手机滑落砸到脸上的情况。若某手机的质量为200 g,从距人脸上方约20 cm的高度与地面平行无初速度掉落,砸到脸后经0.1 s手机停止运动。忽略空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,下列分析正确的是( )
A.脸受到的平均撞击力大小约为6 N
B.脸受到的平均撞击力大小约为9 N
C.全过程手机重力的冲量大小约为0.2 N·s
D.全过程手机重力的冲量大小约为0.6 N·s
AD 解析:本题考查动量定理的应用。由题意知手机砸到脸前的瞬间的速度为v= s=0.2 s,故全过程手机重力的冲量大小为I=mg(t1+t)=0.2×10×(0.2+0.1) N·s=0.6 N·s,故C错误,D正确。= m/s=2 m/s,以竖直向上为正方向,由动量定理有 (F-mg)t=mv,解得F=6 N,故A正确,B错误;手机下落的时间为t1==
3.在如图所示的实验装置中,A、B两球完全相同。用小锤轻击弹性金属片,A球做平抛运动,同时B球做自由落体运动,不计空气阻力。在空中下落的同一段时间内,下列说法正确的是( )
A.A球动能的变化大于B球动能的变化
B.A球动量的变化大于B球动量的变化
C.A球速度的变化小于B球速度的变化
D.A球速率的变化小于B球速率的变化
D 解析:在空中下落的同一段时间内,A球竖直方向的分位移等于B球下落的位移,根据动能定理得,mgh=Ek2-Ek1,所以A球动能的变化等于B球动能的变化,故A项错误;A、B两球的加速度相同,下落时间相等,Δv=gΔt,则两球速度的变化相同,由题意知,A、B两球完全相同,所以A、B两球的动量变化相同,故B、C项错误;如图所示,在空中下落的同一段时间内,A球的速率变化为|v2|-|v1|,B球的速率变化为gt2-gt1,根据几何知识两边之差小于第三边,知A球的速率变化小于B球的速率变化,故D项正确。
4.如图所示,质量相同的三个物块a、b、c处在同一高度。现将物块a和b由静止释放,且物块a沿光滑斜面下滑,物块b做自由落体运动,同时将物块c沿水平方向抛出。不计空气阻力,关于三个物块的运动情况,下列判断正确的是( )
A.三个物块落地前瞬间的动量相同
B.三个物块落地前瞬间的动能相同
C.重力对三个物块做的功相同
D.重力对三个物块的冲量相同
C 解析:动量是矢量,三个物块落地时速度的方向不同,动量不同,故A错误;三个物块下落的过程中只有重力做功,重力对三个物块做的功相同,根据机械能守恒定律可知,mgh=Ek-Ek0,物块c的初动能不为0,故落地瞬间物块c的动能较大,a、b两物块的动能相同,故B错误,C正确;平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,故b、c两物块的下落时间相同,根据I=mgt可知,重力对b、c两物块的冲量相同,但根据牛顿第二定律以及运动学公式可知,物块a的下落时间t=(θ为斜面倾角),与b、c两物块的下落时间不同,故三个物块受到的重力的冲量不同,故D错误。
5.粗糙水平地面上的物体,在一水平恒力作用下做直线运动,其vt图像如图所示,下列物理量中第 1 s 时间内与第2 s时间内相同的是( )
A.摩擦力的功
B.摩擦力的冲量
C.水平恒力的功
D.水平恒力的冲量
D 解析:由题图可知,物体在摩擦力和水平恒力作用下先向正方向做匀减速直线运动,然后反向加速。由题图可知,第1 s时间内与第2 s时间内的位移不同,摩擦力的功不同,水平恒力的功也不同,故A、C错误;第1 s时间内与第2 s时间内摩擦力的方向不同,摩擦力的冲量不同,故B错误;水平恒力的冲量I=Ft,则水平恒力的冲量相同,故D正确。
6.乒乓球运动的高抛发球是由我国运动员刘玉成于1964年发明的,后成为风靡世界乒坛的一项发球技术。某运动员在练习高抛发球时,手掌张开且伸平,将一质量为2.7 g的乒乓球由静止开始竖直向上抛出,抛出后乒乓球向