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十九 电容器的电容 带电粒子在电场中的运动
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1.(多选)有一只电容器的规格是“1.5 μF 9 V”,那么( )
A.这只电容器上的电荷量不能超过1.5×10-5 C
B.这只电容器上的电荷量不能超过1.35×10-5 C
C.这只电容器的额定电压为9 V
D.这只电容器的击穿电压为9 V
BC 解析:该电容器正常工作时的电荷量Q=CU=1.5×10-6×9 C=1.35×10-5 C,故A错误,B正确;9 V为该电容器的额定电压(或工作电压),故C正确,D错误。
2.(2020·长沙模拟)如图所示是中国宁波公交使用的全球首创超级电容储存式现代电车,该电车没有传统无轨电车的“辫子”,没有尾气排放,乘客上下车的30 s内可充满电并行驶5公里以上,刹车时可把80%以上的动能转化成电能回收储存再使用。这种电车的核心元器件是“3 V 12 000 F”石墨烯纳米混合型超级电容器,该电容器能反复充放电 100万次,使用寿命长达10年,这种电车被誉为“21世纪的绿色交通”。下列说法正确的是( )
A.电容器放电的过程中,电荷量逐渐减少,电容也逐渐减小
B.电容器充电的过程中,电荷量逐渐增加,电容保持不变
C.电容器放电的过程中,电荷量逐渐减少,电容器两极板间的电压不变
D.若标有“3 V 12 000 F”的电容器从电荷量为0到充满电用时30 s,则充电的平均电流为 3 600 A
B 解析:电容器的电容由本身结构决定,与充电、放电无关,与电荷量的多少无关,故放电过程中,电荷量减少,电容不变,充电过程中,电荷量增加,电容不变,故A错误,B正确;根据U= A=1 200 A,即充电的平均电流为1 200 A,故D错误。= 可知,放电过程中,电荷量Q减少,电容不变,则两极板间的电压减小,故C错误;标有“3 V 12 000 F”的电容器从电荷量为0到充满电,储存的电荷量Q=CU=36 000 C,根据电流的定义可知,I=
3.(多选)如图所示为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图。当被测物体在左右方向发生位移时,电介质板随之在电容器两极板之间移动,连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化,进而能测出电容的变化,最后就能探测到物体位移的变化,若静电计上的指针偏角为θ,则被测物体( )
A.向左移动时,θ增大
B.向右移动时,θ增大
C.向左移动时,θ减小
D.向右移动时,θ减小
BC 解析:由公式C= 可知,当电荷量Q不变时,U增大,则θ增大,故B正确,D错误。,可知当被测物体带动电介质板向右移动时,两极板间的相对介电常数减小,则电容C减小,由公式C= 可知,当电荷量Q不变时,U减小,则θ减小,故A错误,C正确;由公式C=,可知当被测物体带动电介质板向左移动时,两极板间的相对介电常数增大,则电容C增大,由公式C=
4.(多选)如图所示,平行板电容器充电后与电源断开,两个极板分别为A、B,B板接地,A板带电荷量为+Q,板间电场有一固定点P,若将B板固定,A板下移一些,或将A板固定,B板上移一些,在这两种情况中,下列说法正确的是( )
A.A板下移时,P点的电场强度不变,P点的电势不变
B.A板下移时,P点的电场强度不变,P点的电势升高
C.B板上移时,P点的电场强度减小,P点的电势降低
D.B板上移时,P点的电场强度不变,P点的电势降低
AD 解析:因为电容器充电后与电源断开,所以电容器两极板所带电荷量不变,正对面积不变,A板下移时,根据推论E= 可知,P点的电场强度不变,B板上移,P点与B板间的距离减小,根据公式 U=Ed,P点与B板间的电势差减小,而电容器间的电场方向竖直向下,根据沿电场线方向电势降低可知P点的电势高于B板的电势,B板的电势为0,所以P点电势降低,C错误,D正确。 可知,P点的电场强度不变;B板接地,电势恒为0,P点与B板间的距离不变,根据公式U=Ed,P点与B板间的电势差不变,则P点的电势不变,A正确,B错误;B板上移时,根据推论E=
5.(多选)如图所示,平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向通电时可看成短路,反向通电时可看成断路)连接,电源负极接地。初始时电容器不带电,闭合开关,电路稳定后,一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是( )
A.上极板上移,带电油滴保持静止
B.上极板上移,P点的电势降低
C.上极板下移,带电油滴向下运动
D.上极板下移,P点的电势升高
AD 解析:本题考查含有二极管的电路中电容器的动态分析。根据带电油滴受力平衡可知,带电油滴带负电,由C= 知,电场强度E增大,带电油滴向上运动,C错误;上极板下移,P点与负极板间的电势差增大,P点的电势升高,D正确。知,电容增大,由 Q=CU 可知,电容器所带的电荷量增大,电容器处于充电