内容正文:
十一 功能关系和能量守恒定律
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1.(多选)如图所示,建筑工地上的载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连,通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升。摩擦及空气阻力均不计。则( )
A. 升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的动能
B. 升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的机械能
C. 升降机匀速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的机械能
D. 升降机上升的全过程中,钢绳拉力做的功大于升降机和人增加的机械能
BC 解析:根据动能定理可知,合外力对物体做的功等于物体动能的变化量,所以升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功和人的重力做功之和等于人增加的动能,A错误;除重力外,其他力对人做的功等于人机械能的增加量,B正确;升降机匀速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人克服重力做的功(此过程中动能不变),即增加的机械能,C正确;升降机上升的全过程中,钢绳拉力做的功等于升降机和人增加的机械能,D错误。
2.(多选)如图所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上,质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上,使小物块从静止开始做匀加速直线运动,小物块和小车之间的摩擦力为f,小物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为s。此过程中,下列结论正确的是( )
A. 小物块到达小车最右端时具有的动能为(F-f)(L+s)
B. 小物块到达小车最右端时,小车具有的动能为fs
C. 小物体克服摩擦力所做的功为f(L+s)
D. 小物块和小车增加的机械能为Fs
ABC 解析:由动能定理可得小物块到达小车最右端时的动能Ek物=W合=(F-f)(L+s),A正确;小车的动能Ek车=fs,B正确;小物块克服摩擦力所做的功f=f(L+s),C正确;小物块和小车增加的机械能为F(L+s)-fL,D错误。
3.(多选)如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速转动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程,下列说法正确的是( )
A. 电动机多做的功为 mv2
B. 摩擦力对物体做的功为 mv2
C. 电动机增加的功率为μmgv
D. 传送带克服摩擦力做的功为 mv2
BC 解析:电动机多做的功转化成了物体的动能和系统的内能,物体在这个过程中获得的动能等于mv2,故B正确;电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率,大小为 P=fv=μmgv,故C正确;传送带克服摩擦力做的功就是电动机多做的功,故D错误。mv2,故A错误;在运动过程中只有摩擦力对物体做功,由动能定理可知,摩擦力对物体做的功等于物体动能的变化,即为 mv2,因为还要克服滑动摩擦力做功,所以电动机多做的功一定要大于
4.(多选)有一款小游戏叫“跳一跳”,游戏要求操作者通过控制棋子(质量为m,可视为质点)脱离平台时的速度,使其能从同一水平面上的平台跳到旁边的另一平台上,如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹,轨迹的最高点距平台上表面的高度为h,不计空气阻力,重力加速度为g,则( )
A. 棋子从离开平台至运动到最高点的过程中,重力势能增加mgh
B. 棋子从离开平台至运动到最高点的过程中,机械能增加mgh
C. 棋子离开平台后距平台面高度为 时的动能为
D. 棋子落到另一平台上时的速度大于
AD 解析:设平台表面为零势能面,则棋子在最高点的重力势能为mgh,故棋子从离开平台至运动到最高点的过程中,重力势能增加mgh,A正确;棋子从离开平台至运动到最高点的过程中,不计空气阻力,只有重力做功,机械能守恒,B错误;棋子在最高点的机械能为E=mgh+,D正确。>,解得v=mvmv2-,C错误;设棋子落到另一平台上时的瞬时速度大小为v,棋子从最高点落到另一平台上的过程中,根据动能定理得mgh=>mvmgh+mgh= 时,动能为Ek=E-,vx为棋子在最高点时的速度,由于机械能守恒,则棋子离开平台后距平台面高度为 mv
5.(2020·烟台模拟)(多选)如图所示,一长木板B放在粗糙的水平地面上,在B的左端放一物块A,现以恒定的外力F拉A,经一段时间物块A从长木板B的右端拉出,且在此过程中以地面为参考系, 长木板B也向右移动一段距离。则在此过程中( )
A. 外力F对A做的功等于A和B动能的增量
B. A对B摩擦力做的功与B对A摩擦力做的功的绝对值相等
C. 外力F做的功等于A、B动能的增量与系统由于摩擦而产生的热量之和
D. A对B的摩擦力做的功等于B动能的增量和B与地面之间摩擦产生的热量之和
CD 解析:根据功能关系可知,外力F做