内容正文:
五 受力分析和共点力平衡
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1.(2019·江苏高考)如图所示,一只气球在风中处于静止状态,风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为α,绳的拉力为T,则风对气球作用力的大小为( )
A. B.
C.Tsin α D.Tcos α
C 解析:对气球进行受力分析,由水平方向平衡可得F风=Tsin α,故C正确。
2.科技的发展正在不断地改变着我们的生活。如图甲所示是一款手机支架,其表面采用了纳米微吸材料,用手触碰无粘感,接触到平整光滑的硬性物体时,会牢牢吸附在物体上,如图乙所示是手机静止吸附在支架上的侧视图,若手机的重力为G,则下列说法正确的是( )
A.手机受到的支持力大小为Gcos θ
B.手机受到的支持力不可能大于G
C.纳米材料对手机的作用力大小为Gsin θ
D.纳米材料对手机的作用力竖直向上
D 解析:手机支架采用了纳米微吸材料,支架斜面会对手机存在一个吸引力,所以手机受到的支持力大小不可能为Gcos θ,其大小可能大于G,也可能小于G,取决于吸引力的大小,A、B错误;手机处于静止状态,受力平衡,手机受到竖直向下的重力和纳米材料的作用力(支持力、吸引力和摩擦力的合力),故纳米材料对手机的作用力竖直向上,大小等于G,C错误,D正确。
3.(2021·广东模考)某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示,夹起玻璃珠后,左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角,右侧筷子竖直,且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止,忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是( )
A.两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大
B.两侧筷子对玻璃珠的合力比重力小
C.左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大
D.右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大
B 解析:正六边形外接圆的半径为R,则弹簧的长度为R,弹簧的伸长量为Δx=R-l,由胡克定律可知,每根弹簧的弹力为f=kΔx=k(R-l),两相邻弹簧间的夹角为120°,两相邻弹簧弹力的合力为F合=f=k(R-l),弹簧静止处于平衡状态,由平衡条件可知,每个拉力的大小为F=F合=k(R-l),故B正确,A、C、D错误。
4.两个质量相同的直角楔形物体a和b,分别在垂直于斜边的恒力F1和F2作用下静止在竖直墙面上,如图所示,下列说法正确的是( )
A.a、b一定都受四个力的作用
B.a、b所受摩擦力的方向都是竖直向上
C.F2一定小于F1
D.F1、F2大小可能相等
D 解析:对a进行受力分析如图甲所示,除摩擦力外的三个力不可能平衡,故一定有摩擦力,且摩擦力方向竖直向上,故a受四个力的作用;
对b进行受力分析如图乙所示,除摩擦力外,N、F2、mg三个力有可能平衡,沿竖直方向和水平方向分解F2,设F2与竖直方向间的夹角为α,则有F2cos α=mg,F2sin α=N,解得F2=;
(1)若F2=,则b不受摩擦力作用,此时b受三个力的作用;
(2)若F2>,则b受到向下的摩擦力,b受四个力的作用;
(3)若F2<,则b受到向上的摩擦力,b受四个力的作用;
F1和F2没有必然的联系,有可能相等,但也有可能不等,故D正确,A、B、C错误。
5.如图所示,物块a、b的质量分别为2m、m,水平地面和竖直墙面均光滑,在水平推力F的作用下,两物块均处于静止状态,则( )
A.物块b受4个力作用
B.物块a受到的摩擦力大小等于2mg
C.物块b对地面的压力大小等于mg
D.物块a受到物块b的作用力方向水平向右
B 解析:对物块a进行受力分析,物块a受到竖直向下的重力、墙壁的支持力、物块b的弹力,要保持静止,必须在竖直方向上受到物块b向上的静摩擦力,故fba=Ga=2mg,B正确;对物块b进行受力分析,物块b受到竖直向下的重力、地面的支持力、物块a的静摩擦力、物块a的弹力以及推力F,共5个力作用,在竖直方向上有Gb+fab=N,故N=3mg,则由牛顿第三定律知物块b对地面的压力大小等于3mg,A、C错误;物块a受到物块b水平向右的弹力和竖直向上的摩擦力,合力的方向不是水平向右,D错误。
6.下列四个图中所有接触面均粗糙,各物体均处于静止状态,其中物体A受力个数可能超过5个的是( )
A B
C D
C 解析:A图中,对物体A、B整体进行受力分析,可知墙壁对物体A没有弹力,否则整体将向右运动,故物体A最多受到重力、物体B的支持力和摩擦力、弹簧的弹力共4个力作用,故A错误;B图中,物体A最多受到重力、弹簧的弹力、斜面的支持力和摩擦力共4个力作用,故B错误;C图中,物体A受到重力、物体B的压力和摩擦力、斜面的支持力、推力,还可能受到斜面的摩擦力,共6个力作用,故C正确;D图中,物体A最多受到重力、斜面的支持力和摩擦力、推力和物体