四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期半期考试数学（文）试题

第 1 页 共 4 页 2021 年 11 月 绵阳南山中学 2021 年秋季高 2020 级半期考试 数学试题（文科） 命题人：赵义廉 审题人：文红苹 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用 0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形 码粘贴在答题卡的指定位置． 2．选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米的黑色签字 笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1．直线 3 1 0x y   的倾斜角是 ( ) A. 6  B. 3  C. 2 3  D. 5 6  2. 已知两直线方程分别为 1 2: 1, : 2 0l x y l ax y    ，若 1 2l l ，则 a＝ ( ) A.2 B.－2 C. 1 2 D.－ 1 2 3．若方程 2 2 2x ky  表示焦点在 y轴上的椭圆，则实数 k的取值范围是 ( ) A． (0 )1， B． ( ) (0 1 1 ) ， ， C． (0 ) ， D． (1 )， 4．已知直线 l的斜率为 3，在 y轴上的截距为另一条直线 2 4 0x y   的斜率的倒数，则直线 l的 方程为 ( ) A. 3 2y x  B. 3 2y x  C. 13 2 y x  D. 3 2y x   5. 已知直线 2 2 0x y   ，经过椭圆的上顶点和右焦点，则椭圆的标准方程为 （ ） A. 2 2 1 4 x y  B. 2 2 1 5 3 x y   C. 2 2 1 5 x y  D. 2 2 1 4 3 x y   第 2 页 共 4 页 6．抛物线 2 4y x 的焦点到直线 3 0x y   的距离 d  ( ) A． 2 2 B． 2 C．1 D．2 7.已知抛物线 2: 2C y x 的焦点为 F ，  0 0,A x y 是C上一点， 0 3 2 AF x ，则 0x = ( ) A．1 B．2 C．4 D．8 8. 已知双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的一条渐近线平行于直线 : 2 5 0l x y   ，则双曲线的离心率 为 （ ） A. 1 2 B. 6 2 C. 3 2 D. 5 2 9．若点 P是抛物线 2 8y x 上一点，且点 P到焦点F 的距离是它到 y轴距离的 3倍，则 PF 的中点 到 y轴距离等于 ( ) A．1 B． 3 2 C．2 D．3 10．若圆心坐标为 (2,2)的圆被直线 0x y  截得的弦长为 4 2，则该圆的一般方程为( ) A． 2 2 4 4 8 0x y x y     B． 2 2 4 4 8 0x y x y     C． 2 2 4 4 16 0x y x y     D． 2 2 4 4 4 0x y x y     11．已知圆 2 2 1 ( ) ( 2): 4O x m y    与圆 2 2 2 ( 2) 2 ) 9: (O x y m    有3条公切线，实 数m  ( ) A． 1 B． 17 5  C．1或 17 5  D． 1 或 17 5 12．已知抛物线  2 2 0y px p  的准线过椭圆 2 2 2 13   x y p p 的左焦点 1F，且与椭圆交于 P、Q 两点， 则 2PQF （ 2F 是椭圆的右焦点）的周长为（ ） A． 24 2 B．24 C．16 2 D．16 第 3 页 共 4 页 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5分,共 20 分.把答案填在答题卡中相应位置.) 13．空间直角坐标系中，设 ( 1,2, 3)A   ， ( 1,0,2)B  ，点 M 和点 A 关于 y 轴对称，则 | |BM =_________． 14．不论 k 为何实数，直线 (2 1) ( 3) ( 11) 0k x k y k      通过一个定点，这个定点的坐标是 ______. 15．如图，已知 1F 为椭圆的左焦点，A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P 为椭圆上的一点，当 1 1PF F A