2.3.2平面与平面垂直的判定 题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

2.3.2　平面与平面垂直的判定 基础过关练 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 题组一　平面与平面垂直的判定 1.对于直线m,n和平面α,β,能得出α⊥β的一组条件是(　　) A.m⊥n,m∥α,n∥β B.m⊥n,α∩β=m,n⊂β C.m∥n,n⊥β,m⊂α D.m∥n,m⊥α,n⊥β 2.已知直线a,b与平面α,β,γ,下列能使α⊥β成立的条件是(　　) A.α⊥γ,β⊥γ B.α∩β=a,b⊥a,b⊂β C.a∥β,a∥α D.a∥α,a⊥β 3.在三棱锥P-ABC中,已知PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,如图所示,则在三棱锥P-ABC的四个面中,互相垂直的面有　　　　对.  4.(2019江苏泰州高一质检)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1. 求证:(1)直线DE∥平面A1C1F; (2)平面B1DE⊥平面A1C1F. 5.如图所示,在矩形ABCD中,已知AB=AD,E是AD的中点,沿BE将△ABE折起至△A'BE的位置,使A'C=A'D.求证:平面A'BE⊥平面BCDE. 题组二　二面角 6.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1-BD-A的正切值为(　　) A. B. C. D. 7.如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆O上一点(不同于A,B),且PA=AC,则二面角P-BC-A的大小为(　　) A.60° B.30° C.45° D.15° 8.在四面体ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠BAD=∠BCD=90°,二面角A-BD-C为直二面角,E是CD的中点,则∠AED的度数为(　　) A.45° B.90° C.60° D.30° 9.(2019河南南阳高一检测)在二面角α-l-β中,A∈α,AB⊥平面β于点B,BC⊥平面α于点C,若AB=6,BC=3,则二面角α-l-β的平面角的大小为(　　) A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° 10.若P是△ABC所在平面外一点,且△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形,PA=,那么二面角P-BC-A的大小为　　　　.  11.(2019福建漳州高二检测)如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD