四川省眉山市仁寿县2021-2022学年高三上学期零诊考试数学（文）试题

数学(文史类)试题 第 1页 共 4页 高 中 2 0 1 9 级 零 诊 考 试 数 学(文史类) 2021.11 （考试时间:120 分钟 试卷满分 150 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合  1,2,3,4A  ，  3,4,5,6B  ，记集合 P A B  ， BAQ  ，则 A． 2 P B．5 P C． 6 Q D． 4 Q 2．命题“对 x R  ，都有 1sin x ”的否定为 A．对 x R  ，都有 sin 1x   B．对 x R  ，都有 sin 1x  C． 0x R  ，使得 0sin 1x   D． 0x R  ，使得 0sin 1x   3．若 1z i  ，则 1 z z   A． 1 3 5 5 i B． 1 3 5 5 i C． 1 3 5 5 i  D． 1 3 5 5 i  4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A． 3y x  B． | |y x x C． 2 2 1ln 1 xy x    D． 1xy e  5．用系统抽样法（按等距离的规则）从 240部智能手机中抽取容量为 20的样本，现将这 240部智能手机随机地从 001~240进行编号，按编号顺序平均分成 20组：001~012号， 013~024号，025~036号，…，229~240号，若第 8组与第 15组抽出的号码之和为 262， 则第 1组中用抽签的方法确定的号码是 A．007 B．006 C．005 D．004 6．已知 0a ， 0b ， 2 ba ，则 )2)(2( b b a a  的最小值为 A．8 B． 434  C．9 D． 434  7．某四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的最长棱为 A． 2 B． 5 C． 2 2 D．3 2 11 正（主）视 图 2 侧（左）视 图 俯 视 图 数学(文史类)试题 第 2页 共 4页 8．已知 0a  ， k R ，设函数 2 , ,( ) 1, , x a x x sf x kx k x s        ，若对任意的实数 ( 2,2)s  ，都 有 ( )f x 在区间 ( , )  上至少存在两个零点，则 A． 4a  且 1k B． 4a  且 10  k C． 0 4a  且 1k D． 0 4a  且 10  k 9．先后抛掷一颗骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为 x， y ，事件 A 为： x y 为偶数，事件 B为： xy为奇数，则概率  /P B A  A． 2 3 B． 1 3 C． 1 2 D． 1 4 10． ABC 的内角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，若 ( )sin 2 sin( ) 6 a b A b A    ， 6 C  ，则 B  A． 6  B． 4  C． 3  D． 5 12  11．函数 +12 1 , 2 ( ) 9 , 2 x x f x x x       ，实数 , ,a b c满足 ( ) ( ) ( )f a f b f c  且a b c  ， 则 +2 2a c b c 的取值范围是 A．  7 82 ,2 B．  8 92 ,2 C．  9 102 ,2 D．  7 92 ,2 12．三棱锥 A BCD 的所有顶点都在球H 的表面上， ABC 与 BCD 都是边长为 2 的 正三角形，当二面角 A BC D  为直二面角时，球H 的表面积为 A． 20 15 27  B． 5 15 27  C． 20 3  D． 5 3  二、填空题：本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．曲线 2 12    x xy 在点 )7,3( 处的切线方程为 ． 14．已知向量 (2,1)a   ， (3,2)b   ， c a b     ，若 a c   ，则实数  ． 15．在 ABCD 中，角 A， B，C的对边分别为 a，b， c，且 2a = ， cos co