辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年上学期高一数学期中考试试卷

东北育才双语学校20212022学年度上学期 高一年级数学学科期中测试题 命题:高一年组审题:高一年组考试时间:120分钟分数:150分 单选题(共8题,每题5分,共40分) 已知集合A={x1≤x<5},B={x-a<x≤a+3若B∈(A∩B),则a的取值范围 为( A(--1) B.(一∞ C.(-∞-1] D.(-2,+∞ 2化简1+2sn(x+3)sn(+3等于() A.- sin3 B. sin3-cos3 C -sin3-c0s3 D. sin3+ COs3 3.先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b,两次点数互不影响,设条线 段的长分别为a,b和5,求这三条线段能围成等腰三角形(含等边一角形)的概率为() A B D 7 4已知a=2log1,b=log37,c=25,则a,b,c的大小关系( B②b B. bbc C. 8b D. 68 5有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两数,每次 取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球 的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的 球的数字之和是7”,则() A.甲与丙相互独立B.丙与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.甲与丁相互独立 6已知函数f(x)=x(ax-2)(a∈R)设关于r的不等式f(x+2a)<f(x)的解集为 集合A若(-1,1)cA,则实数a的取值范围是() √5a√5-1 √5 √5 A. B.0, D 第1页,共领 7如图,在平行四边形ABCD中,M,M分别为AB,AD上的点,且AM=AB,AN=2AD 连接AC,MN交于点P,若AP=AAC,则的值为() B C D 8定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且当x21时, x+3,1<x<4 1-log2x,x≥4 若对任意的x∈[t,t+1],不等式f(2-x)sf(x+1+)恒成 二立,则实数【的最大值为( 2 A.-1 C D. 多选题(共4题,每小5分,共20分,全部选对的得5分,部分选对的得2分 有选错的得0分) 9若lna>lnb,则下列不等式成立的是() A. a-b<- B. 2 2ba<4 a)<Iga-lgb D. Igb-Iga<2021A-a 10.下列说法正确的是() A.某班4位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中任选…类,不同结果共有64种 B.甲乙两人独立地解题,已知各人能解出的概率分别是,则题被解出的概率9 C.某校200名教师的职称分布情况如下:高级占比20%,中级占比50%,初级占比30% 现从中抽取50名教师做样本,若采用分层抽样方法,则高级教师应抽取10人 D.两位男生和两位女生随积排成一列,则两位女生不相邻的概率是 1若点0为ABC所在平面内一点,且A0+20B+30C=0则下列选项正确的是() A.Ad=AB+3ACB.直线A0必过BC边的中点 C..A05S,.0c=3:2D.|0B=0C=1且O⊥0C则0A=√13 12.已知函数f(x) 若关于x的方程/2(x)+b(x)+c=0恰有6个不同的实 数解,则b,c的取值情况可能的是() A.-1<b<0,c=0 B.1+b+c>0,c>0 C.1+b+c<0,c>0 D.1+b+c=0,0<c<1 、填空題(每题5分,共4题,共20分) 13.已知实数mn∈(0,+∞)且m+n=1,则2+n的最小值为 14.若tana=-2,则 sin(x-a)+5c0s(2丌-a 3os(x-a)-sn(-a)2的值为 15设函数f(x)=lnmx+1 1-2. 是定义在区间(nn)上的奇函数(m>0n>0),则实数 取值范围为 16如图,边长为4的正方形ABCD中,半径为的动圆Q在边CD和DA上移动 (包含端点AC,D),P是圆Q上及其内部的动点,设BP=mBC+hnBA《m,n∈R) 则m+n的取值范围为 四、解答题(共6题,第17题10分,其余各题每题12分,共70分) 17.已知sina+cosa (1)求snG+a)cos(#-a)的值 )若2<a<,且角终边经过点P(-3,V7),求面(x-+(+2+(2a的值 18.已知命题p:3x∈{x-1≤x≤1},z-x-m≥0是假命题 (I)求实数m的取值集合B: Ⅱ)设不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集为A若x∈B是x∈A的必要不充分条件,求 实数a的取值范围. 19.已知函效f(x)=log(x-2a)+log2(4a-x)(a>0且a≠1) (1)当a>时,写出函数f(x)的单调区间(只写结论不用证明); (2)当0<a<1时,若f(x)21oga+恒成立,求实数a的取值范围 20.“学习强国”学习平台是由中宣部主管