湖北省武汉市部分学校2021-2022学年高一上学期期中调研考试数学试卷

2021~2022学年度第一学期 武汉市部分学校高中一年级期中调研考试 数学试卷 武汉市教育科学研究院命制 2021.11.9 本试卷共4页,22小题,全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码 贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 一选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.已知集合A={1,2,3},那么A的子集的个数是 B.7 D.3 2.命题“彐x∈R,x2+1<0”的否定是 A.Vx∈R,x2+1<0 B.Vx∈R,x2+1≥0 C.彐x∈R l≤0 D.彐x∈R,x2+1≥0 3.设a,b为实数,则“a-b>0”是“a2-b2>0”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.若幂函数f(x)=(a2-5a-5)x在(0,+∞)上单调递增,则a= 高一年级数学试卷第1页(共4页) 扫描全能王创建 5.已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,(x)的图象如图所示,则不 等式f(x)>0的解集是 A.(1,3 B.(-3,-1)∪(1,3) C.(-1,0)U(1,3) D.(-1,0)∪(0,1) 6.我们知道:函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x) 为奇函数有同学发现可以将其推广为:函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图 形的充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数根据以上推广,则函数f(x) 的对 称中心是 C.(1,2 D.(1,0) 7.从装满10升纯酒精的容器中倒出2升酒精,然后用水将容器加满,再倒出2升酒精溶 液,再用水将容器加满,照这样的方法继续下去,设倒完第k次后,前k次共倒出纯酒精 x升,倒完第k+1次后,前k+1次共倒出纯酒精f(x)升,则f(x)的解析式是 A.f(x)=<(x+2 B f(s) C.f(x)=<x+2 Df(x) 8.函数f(x) 在区间[1,3]上 A.有最大值为,最小值为0 B.有最大值为a,最小值为0 C有最大值为6,无最小值 D有最大值为,无最小值 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 下列关系中,正确的是 0已知集合A=1-2,-1,1,B=12{3+250Q Z B.T≠R D.0∈N A.A∩B={-2,-1,0,1} B.A∪B={x-2<x≤1 C.A∩B={-1,0,1} D.A∪B={x1-2≤x≤1 高一年级数学试卷第2页(共4页) 扫描全能王创建 11若函数f(x)同时满足:①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0;②对于定义 域上的任意x1,x2,当x关x时,分x1)-1(x2) <0,则称函数f(x)为“理想函数 下列四个函数中能被称为“理想函数”的是 Af(x)=-x B.f(x)=-√x C.,f(x)=x23+xD).f(x) 12.已知关于x的不等式a≤x2-4x-6≤b(a∈R,b∈R),下列结论正确的是 A.不等式a≤x2-4x-6≤b的解集不可能为 B不等式a≤x2-4x-6≤b的解集可能为{x1-8≤x≤-6或8≤x≤12 C存在实数a,b,使得不等式a≤x2-4x-6≤b的解集为闭区间[m,n]的形式 存在唯一对实数对(使得不等式(≤2-4-6≤b的解集为(+=≤ 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.函数(x)=-1 的定义域为 4.已知集合A={x1x2-ax+a2-7=0},B={x1x2-x-6=0},满足A∩B=AUB,则实 数 15.已知正数a,b满足2a+b=1,则+7的最小值为 16.若使集合A={x1(kx-k2-2k-2)(2x-5)>0,x∈Z}中的元素个数最少,则实数k的 取值范围是 四、解答题本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 4x+4,3>0 已知函数f(x)=0,x=0, (1)求ff(-1)的值; (2)若f(a)=2,求a的值 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x2-3x+a (1)若f(x)>0在x∈R上恒成立,求实数a的取值范围; (2)若f(x