河北省张家口市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（图片版）

张家口市2021-2022学年高一年级第一学期期中考试数学试卷 张家口市2021-2022学年度高一年级第一学期期中考试 数学试卷 注意事项 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级和考场填写在答题卡上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在 本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1.已知集合A={x|-3<x<4},B={-1,3,4,5},则A∩B B.{-1,3} C.{3,4} D.{-1,3,4 2.命题“Hx∈R,x2+x+2>0”的否定是 A.Vx∈R,x2+x+2≤ B.彐x∈R,x2+x+2>0 C.Vx∈R,x2+x+2<0 D.彐x∈R,x2+x+2≤0 函数f 的定义域是 A.[0,2) B.(2,+∞) U(2,+∞) 3 D.,2)U(2,+∞) 4.设a,b∈R,则“a<b”是“(a-b)a2<0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4r 5.函数y 的图象大致为 y A B C D 6.已知幂函数f(x)=x“的图象经过点(2,2),则此幂函数f(x)是 A.偶函数且在(0,+∞)上单调递减 B.奇函数且在(0,+∞0)上单调递增 C.非奇非偶函数且在(0,+∞)上单调递增D.非奇非偶函数且在(0,+∞)上单调递减 高一数学第1页(共4页 2),则 7已知偶函数y=f(x)在[0,+∞)上单调递增,设a b,c的大小关系为 Cc<b D a<b A b<as B bscsa 若不等式x2+ax-1≤0对于一切x∈1,4恒成立,则实数a的取值范围是 15 B 4a≤0 C.{a|a>0} 15 D.aa≤ 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.下列命题是真命题的有 A.“至少有一个x∈R,使x2+x+1=0成立”是全称量词命题 B.命题“彐x∈R,x+1≤2”的否定是“Vx∈R,x+ C.“x∈A∩B”是“x∈A”的必要不充分条件 D.“x>3”是“x2>9”的充分不必要条件 10.若函数y=x2-4x-2的定义域为[0,m],值域为[-6,-2],则实数m的值可能为 A.2 B.3 C.4 D.5 11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=3x-x2,则下列说法正确的有 A.f(-1)=2 B.f(x)在(-3,0)上单调递增 C.f(x)>0的解集是(0,3) D.f(x)的最大值是 9 12.下列说法正确的有 A.若a>b,则a3>b B.若a<b<0,则> C.若x>0,则x+-有最小值2 D若x∈R,则一2x,有最大值1 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知关系式:①{1,2}={2,1},②1∈(1,2},③{1)∈(1,2},④必{0},其中不正确的序号 是 14.若集合{x1ax2+x+2=0}有且只有一个元素,则实数a的取值集合为 15.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高 售价来增加利润.已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证 每天所赚的利润最大化,每件销售价为 6.若关于x的方程|x2-1 有4个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 高一数学第2页(共4页) 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知集合M={x|x2-2x-8<0},N={x|x+1>0} (1)求M∩N; (2)求(CM)UN. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)77(a≠0)是奇函数,且f(1)=5 (1)求实数a,b的值; (2)判断函数f(x)在(0,2)上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x+1,g(x)=-x2+2x+3,x∈R.用m(x)表示f(x)和g(x)中的较 小者,记为m(x)=min{f(x),g(x) (1)求m(x)的解析式; (2)求函数m(x)的最大值 小,小共 高一数学第3页(共4页 20.(本小题满分12分) 已知f(x)=2x2-(a+2)x+a,a∈R (1)若-1,解关于x的不等式f(x)>0; (2)若f(2)=b,且a、b>0,求一+的最小值 21.(本小题满分12分) 如图所示,矩形ABCD(AB>AD)的周长为20cm,把△