陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题

铜川市一中2021-2022学年度第一学期高二年级(2023届)期中考试 数学试题(文科 考生注意:本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分120分,考试用时100分钟 第Ⅰ卷(共30分 选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.在等差数列{an}中,a3=0,a6=3,则a9 2.在△ABC中,若A=60°,B=45°,AC=23,则BC A.√2 B D.3√2 3.设数列为2,5,2√2,√11,…,则42是该数列的 A.第9项 B.第10项 第11项 D.第12项 4.若b<a<0,则下列不等式一定成立的是 A balsa B b>aba D. b2 已知等比数列{an}满足a1+a2=4,a2+a3=12,则a4= A.27 B.64 C.81 D.243 6.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,C,若△ABC的面积为(a2+b2-c2),则角C的 大小为 C. 7.在正项等比数列{an中,a3a7=3,则数列{log3an}的前9项和为 C 8.若△ABC中,A=cB=C,则△ABC的形状是 A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形 高二年级(2023届)期中考试·数学试题(文科)第1页(共4页)222158Z 9.数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+21,…的前99项和为 A.29-101 B.2100-101 D.23-99 10.若对满足8a+b=ab的任意正数a,b及任意x∈R,不等式a+2b≥-x2+2x+18-m恒成 立,则实数m的取值范围是 A.[-6,+∞) B.( D.[1,+∞) 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题:本题共5小题,每小题4分,共20分。 11.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A:B:C=4:1:1,则a:b:c 12.观察下面的数阵,则第16行从左边起第2个数是 171819202122232425 x+y-3≤0, 13若x-2y-3≤0,则目标函数z=y-x的最大值是 14.已知数列{an}中,a2=2,若对任意正整数n,都有an1=n+an,则数列{an}的前n项和S 15.如图,为了测量两山顶D,C间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量.若A,B,C,D 四点在同一铅垂平面内,在A位置时,观察前方D点的俯角为75°,观察C点的俯角为30°; 在B(在D、C之间)位置时,观察D点的俯角为45°,观察C点的俯角为60°,且AB=6km, 则C,D之间的距离为 高二年级(2023届)期中考试·数学试题(文科)第2页(共4页)222158Z 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=|x-1|-|x+3 (1)解不等式f(x)≤2; (2)若f(x)≤m对任意实数x都成立,求实数m的最小值 17.(本小题满分12分) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,,且a=2,B=6 (1)若b=4,求cosA的值; (2)若b=√13,求c的值 8.(本小题满分12分) 在递增的等差数列{an}中,a2+a4=10,a1a5=9 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn ,求数列{b,}的前n项和S 高二年级(2023届)期中考试·数学试题(文科)第3页(共4页)222158Z 19.(小题满分12分) 已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+2(a∈R). (1)若a=-1,求不等式f(x)<0的解集; (2)是否存在实数a,使不等式f(x)<0对任意实数x都成立?若存在,求出实数a的取值 范围;若不存在,请说明理由. 20.(本小题满分12分) 在等差数列{an}中,a1=1,a4=4,在正项等比数列{bn}中,b2=a2,b1=a3+5 (1)求{an}与{bn}的通项公式; (2)求数列{a2bn}的前n项和S 21.(本小题满分12分) 在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 asin b (1)求角A的大小 (2)若 bcos c+cosB=√3,求b+c的取值范围 高二年级(2023届)期中考试·数学试题(文科)第4页(共4页)222158Z铜川市一中2021-2022学年度第一学期高二年级(2023届)期中考试·数学试题(文科】 参考答案、提示及评分细则 1.A由a3=0,a=3,得公差d=“6-3=1,所以a=a4+34=3+3=6故选 2D由正弦定AAmB,m60=m4,所以BC=2x y2=3v2.故选D 3.C该数列为2,5,8,√1,√14,√17,√20,√23,√26,√29,√32,…,而42=√32,故42是该数 列的第