精品解析：河南省郑州市第七十九中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年八年级数学期中试卷 一、选择（每小题3分，共30分） 1. 下列各组数能构成勾股数的是（　　） A. 2，， B. 12，16，20 C. ，， D. ，， 2. 在实数（1和3之间的2逐次加1个）钟，无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（　　）平方米． A. 96 B. 204 C. 196 D. 304 6. 已知点都在直线上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法：① -0.25的平方根是±0.5；②任何数的平方都是非负数，因而任何数的平方根也是非负数；③任何一个非负数的平方根都不大于这个数；④平方根等于本身的数是0．其中正确的是（ ） A. ④ B. ①② C. ②③ D. ③ 8. 如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm，则该圆柱底面周长为（ ）cm． A. 9 B. 10 C. 18 D. 20 9. 正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，过原点作垂直于直线交于点，过点作垂直于轴于点，过点作垂直于直线交于点，过点过点作垂直于轴于点……依此规律作下去，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：___________1（填“>”、“<”或“=”） 12. 写出一个过点且y随x增大而减小的一次函数关系式____________． 13. 已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线轴，则m值为______． 14. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为______________. 15. 如图，在中，，D是的中点，E是上一动点，将沿折叠到，连接，当是直角三角形时，的长为____． 三、解答题 16. 计算： （1） （2）． 17. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问：水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？” 18. 如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（-2，-1），解答以下问题： （1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系； （2）若体育馆的坐标为C（1，-3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置； （3）连接AB，AC，BC，画出∆ABC关于x轴对称的A'B'C'． 19. 观察被开方数的小数点与算术平方根的小数点的移动规律： a 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 x 1 10 100 （1）填空:x= _______. （2）根据你发现的规律填空: ①已知≈1.414，则________，_______； ②= 0.274，记的整数部分为，则=___________ 20. “环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，为建立整洁舒适的居住环境，某小区物业打算购买一批垃圾桶． 方案：买分类垃圾桶，需要费用元，以后每月垃圾处理费用元； 方案：买不分类垃圾桶，需要费用元，以后每月的垃圾处理费用为元． 设交费时间为个月，购买费和垃圾处理费共元． 分别写出两种方案中与之间的函数表达式： 方案：____________________；方案：____________________． 在同一平面直角坐标系中，画出、图象； 请说明中，和的实际意义？ 在垃圾桶的使用寿命相同的情况下，那种方案更省钱？ 21. 新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： 若本表示课本数，表示整齐叠放在桌面上数学