第三章 第2课时 一元一次方程-2021-2022学年七年级上册初一数学【学霸智慧课堂】(人教版)

学霸智慧课堂·数学·七年级上册 5.(1)解:设圆的半径为rcm 将x=4代入方程3x+2=b, 列方程2r=6.28 得3×4+2=b (2)解:设该电器的成本价为x元 所以b=14 列方程80%×(1+30%)x=2080 所以a-2b=4-2×14=-24 (3)解:设这本书的价格为x元 13.解:由已知得3m-2=1,且m+1≠0 列方程20-x=6(10-x) 解3m-2=1,得m=1 6.D7.x+2=2x-1 解m+1≠0,得m≠ 8解,(1)50+70×(13-10)+50=230(千米 所以m= 所以m2+3m-2=12+3×1-2=2. 答:王家庄到翠湖的路程为230千米 第3课时等式的性质 (2)x-50=x+70 ●课中研学 知识点1相等 =相等 第2课时一元一次方程 典例1①②⑤⑥变式1D ●课中研学 典例2(1)加7x-7+7=13+7x=20 知识点1一个未知数1整式 (2)除以-4 (1)1(2)1(3)整式 典例1C变式1D 变式2解:(1)两边加6x,得-5x+6x=5-6x+6x, 典例2(1)0(2)≠1变式22或-2 即x=5 知识点3相等值 (2)两边除以3,得 典例3(1)112×4+19≠不是 即x=3. (2)52×2+15=是 典例3(1)加12x-1+1=5+12x=6除以2x 变式3解:(1)当x=-1时, (2)减3-2x+3-3=13 2x=10除以—2 左边=3×(-1)-8=-11, 变式3解:(1)两边减1,得-2y+1 因为左边≠右边, 化简,得-2y=0. 所以x=-1不是原方程的解. 两边除以-2,得y=0. 左边=3×1-8 (2)两边加1,得2x-1+1=5+1. 右边=1-6= 化简,得。x=6 因为左边=右边, 所以x=1是原方程的解. 两边乘,得x=9 典例4解:由题意,得2×1-b=0,即2—b=0 典例4解:两边加1,得2m=2n+1 所以b=2 变式4解:由题意,得。×6+a=0,即2+a=0 两边除以2,得m=n+2 所以m> 所以a=-2 变式4B ●课堂检测 ●课堂检测 1.B2.②③④⑤3.2x=6x+1=44.7 1.D2.C3.D4.D 5.解:(1)把x=-1分别代入方程中等号的左边和右边,得5.(1)除以32(2)减55(3)减2 左边=-1+1=0, (4)减52除以21 右边=2×(-1-1) 6.(1)2(2)2(3)7(4)5-b 因为左边≠右边, 7.解:(1)两边加5,得x-5+5=6+5 所以x=-1不是方程的解. 2)把x=3分别代入方程中等号的左边和右边,得 (2)两边除以0.3,得Q3=4.5 右边=2×(3-1)=4 因为左边=右边, (3)两边减4,得5x+4-4=0-4 所以x=3是方程的解 化简,得5x=-4 6.D7.D 两边除以5,得x 8.解:因为x=1是方程2x+a=7的解, 8.解:(1)两边加6,得5x-6+6=7+6. 所以2×1+a=7,即2+a=7. 化简,得5x=13. 所以a=5. 9.610.D11.C 两边除以5,得x=13 12解:将x=2代入方程2x-a=0 (2)两边加2,得3x-2+2=7+2 得2×2-a=0 化简,得3x=9 所以a=4 两边除以3,得x=3学智素i 数学·七年级上册 第2课时一元一次方程 课中研学 元一次方程 定义:只含有 并且未知数的次数都是的 方程叫做一元一次方程 从定义可知,一元一次方程应满足三个必备条件: 知识点1(1)一元:只含有 个未知数 (2)一次:未知数的次数都是 (3)整式:等号两边都是 典例1下列方程为一元一次方程的是( 变式1下列方程是一元一次方程的是 A.x2+2xy+3=0 B.x+2y=3 C.y+3=0 D.-+y=2 C.2x+4 知识点根据一元一次方程的定义确定有关字母的值 注意:若ax+b=0是关于x的一元一次方程,则a≠0. 典例2(1)已知一3xm+=6是关于x的一元一次方变式2若一2xm-1=3是关于x的一元一次方程,则 程,则 (2)已知(m-1)x+2=0是关于x的一元一次方程,则 知识点3方程的解:使方程中等号左右两边 的未知数的叫做方程的解 典例3检验下列各数是不是方程3x-1=2x+1的变式3检验下列各数是不是方程3x-8 的解: (1)x=-1;(2)x= 解:(1)把x=4分别代入方程中等号的左边和右边,得 左边=3×4-1 右边= 因为左边 右边, 所以x=4 此方程的解 (2)把x=2分别代入方程中等号的左边和右边,得 左边=3×2 右边 因为左边右边 所以x=2此方程的解. 典例4已知x=1是方程2b=0的解,求b的值,变式4已知x=6是方程x+a=0的解,求a的值 66学霸之路