【课堂笔记】第6章 百分数 第3课时 求百分率的实际问题-六年级上册数学同步重难点讲练 苏教版(含解析）

【学霸笔记】六年级上册数学同步重难点讲练 第6章 百分数 第3课时 求百分率的实际问题 1.求一个数是另一个数的百分之几 求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。 2. 求百分率 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 3. 求一个数比另一个数多（少）百分之几 （1）求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数 （2）求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1。 （3）求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数 （4）求甲数比乙数少百分之几：1－甲数÷乙数 4.已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数 在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。 5.已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数 在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。 【例1】出勤率、增长率会超过100%吗？为什么？ 【分析】出勤率＝实际出勤人数÷全都人数×100%，假如实际出勤人数等于全部人数，也就是所有人都出勤了它的出勤幸就等于100%，不会出现超出总人数的可能，所以出勤车不会超过100%；增长率的增长数是可以随意变换的，它可以很大，也可以很小，增长数大说明增长得足够快，原本基数已固是在那里，当增长数足够大时，完全超过原本基数，所以增长率可以大于100%。 【解答】解：出勤率不会超过100%，因为实际出勤人数等于全部人数，也就是所有人都出勤了它的出勤幸就等于100%。 增长率的增长数是可以随意变换的，它可以很大，也可以很小，增长数大说明增长得足够快，原本基数已固是在那里，当增长数足够大时，完全超过原本基数，所以增长率可以大于100%。 【点评】本题考查了增长率和出勤率的不同。 【例2】百盛商场春节期间经销一种电子商品，进货价降低5%，售价不变，从而使得利润率从m%提高到（m+6）%，求m的值． 【分析】本题中，因为售价＝进价+利润，所以等量关系是：原进价+原来利润＝进价降低后的进价+降价后的利润；由此列出方程求解． 【解答】解：设原进价为x，则： x+m%•x＝（1﹣5%）•x+（1﹣5%）•x•（m+6）% 1+m%＝95%+95%（m+6）% 100+m＝95+0.95（m+6） 0.05m＝0.7 m＝14． 答：m的值是14． 【点评】此类题常用到得数量关系是：售价＝进价+利润，进价×利润率＝利润． 【例3】元旦期间，某商场为满足全民健身活动的需求，用2400元买进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个．商场出售足球的定价是20元，篮球定价比足球高20%，这批球全部出售后共获得利润820元．求其中足球有多少个． 【分析】根据题意可知：篮球的总价+足球的总价＝2400元（进价），篮球比足球多15个．设篮球有x个，则足球有（x﹣15）个，根据单价×数量＝总价，篮球、足球的现价﹣进价＝利润，据此列方程解答即可． 【解答】解：设篮球有x个，则足球有（x﹣15）个，由题意得： 20（x﹣15）+20（1+20%）x﹣2400＝820 20x﹣300+24x﹣2400＝820 44x＝3520 x＝80 则足球有x﹣15＝65（个）． 答：篮球有80个，足球有65个． 【点评】此题解答关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便． 【例4】某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获利润一样多，这件商品每件定价多少元？ 【分析】按定价每个减价25元出售12件获利12×（45﹣25）＝240元，所以按照定价的70%出售10件也可以获得240元的利润，那么每件获得的利润是240÷10＝24元，价格就降了45﹣24＝21元，所以每件商品的定价是21÷（1﹣70%）＝70元． 【解答】解：[45﹣12×（45﹣25）÷10]÷（1﹣70%） ＝[45﹣12×20÷10]÷0.3 ＝[45﹣240÷10]÷0.3 ＝[45﹣24]÷0.3 ＝21÷0.3 ＝70（元）； 答：这种商品每件定价70元． 【点评】此题关键是根据题干得出：按定价每个减价25元出售12件获利多少元，然后再进行推理计算． 【例5】国庆