【课堂笔记】第6章 百分数 第2课时 小数、分数和百分数之间的关系及其转化-六年级上册数学同步重难点讲练 苏教版(含解析）

【学霸笔记】六年级上册数学同步重难点讲练 第6章 百分数 第2课时 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 1.百分数与分数的互化 （1）把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。 （2）百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。 2.百分数与小数的互化 （1）小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。 （2）百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 （3）在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。 【例1】15÷　20　＝＝　75　%＝0.75 【分析】题目已知的小数0.75化成分数，利用分数的基本性质和商不变的规律填空即可。小数化成百分数，去掉小数点在数的末尾加上%即可。 【解答】解：0.75＝＝＝＝15÷20 0.75＝75% 因此15÷20＝＝75%＝0.75 故答案为：20，30，75。 【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 【例2】　9　÷12＝6÷　8　＝＝75%＝　七成五　（成数）。 【分析】把75%化成分母是100的分数并化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；都乘3就是9÷12；根据成数的意义，75%就是七成五。 【解答】解：9÷12＝6÷8＝＝75%＝七成五。 故答案为：9，8，16，七成五。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 【例3】＝　48　÷60＝0.8＝　80　%＝　八　折。 【分析】把0.8化成分数是；根据除法与分数的关系＝8÷10，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是48÷60；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折。 【解答】解：＝48÷60＝0.8＝80%＝八折 故答案为：10，48，80，八。 【点评】解答此题的关键是0.8，根据小数、分数、百分数、除法、折扣之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答。 【例4】填表。 分数 小数 0.4 百分数 20% 75% 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号。 【解答】解： 分数 小数 0.2 0.375 0.75 0.4 百分数 20% 37.5% 75% 40% 【点评】本题考查了分数、百分数、小数的互化。 【例5】4÷5＝＝　80　% 【分析】（1）根据分数与除法的关系，4÷5＝，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。 （2）所数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，用小数表示是＝1÷4＝0.25。根据各空所在的位置即可填出相应的小数、分数（包括正、负数）。 【解答】解：（1）4÷5＝＝80% （2） 【点评】此题考查的知识有：分数、除法、百分数的转化；数轴的认识及分数的意义、分数化小数等。 【例6】已知25%＝，那么2.5%＝ 【分析】25%＝，2.5%比25%的分子缩小了10倍，也可以看成分母扩大了10倍，即把的分母扩大10倍即可． 【解答】解：已知25%变成2.5%是分子缩小了10倍，如果分子不变，那么分母就扩大10倍，即4×10＝40，所以2.5%＝ 故答案为：． 【点评】解决本题找清楚分子的变化，再根据分数的基本性质求解． 一．选择题（共6小题） 1．和0.333相比较（　　） A．大 B．0.333大 C．一样大 2．（　　）与相等． A．0.125 B． C．0.04 3．2466÷95＝25.9578…的商用百分数表示（百分号前保留一位小数）是（　　） A．26% B．25.96% C．2595.8% 4．1.8%改写成分数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，涂色部分的面积用小数、分数和百分数表示正确的一组是（　　） A． B． C． D． 6．化成百分数约等于（　　） A．257.1% B．2.57% C．257.2% 二．填空题（共6小题） 7．12÷　 　＝＝　 　%＝　 　（小数）＝　 　折＝　 　成。 8．在1.67，，1.，160%，1.506这五个数中，最大的数是 　 　，最小数的数是 　 　，相等的两个数是