【课堂笔记】第5章 分数四则混合运算 第2课时 分数的简便计算-六年级上册数学同步重难点讲练 苏教版(含解析）

【学霸笔记】六年级上册数学同步重难点讲练 第5章 分数四则混合运算 第2课时 分数的简便计算 1. 已知总量求部分量的实际问题 （1）已知总量求部分量的实际问题: 用分数乘法和减法解决已知总量求部分量的实际问题时，要借助线段图认真思考。 （2）可以先求出几分之几对应的量，再求部分量；也可以先求部分量所对应的分率，再用“单位‘1’的量×分率”求出部分量。 2. 求比一个数多几分之几的实际问题 求比一个数多几分之几的问题：已知一个量以及另一个量比它多几分之几，求另一个量时，可以列成形如或的算式解题。 【例1】计算： ++++． 【分析】根据分数特点可把分数拆分为两个分数相减的形式，再进行计算． 【解答】解： ++++ ＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣） ＝﹣+﹣+﹣+﹣+﹣ ＝ ＝； 【点评】本题的关键是根据分数的特点把分数进行折项后再进行计算． 【例2】用简便方法计算：×2005． 【分析】把2005改写成2004+1，进而运用乘法分配律简算． 【解答】解：×2005， ＝×（2004+1）， ＝×2004+1× ＝2003． 【点评】解决此题关键是把2005改写成2004+1，再运用乘法分配律简算得解． 【例3】下面各题怎样简便就怎样算． ×﹣× （+）÷． 【分析】×﹣×，运用乘法分配律简算； （+）÷，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算． 【解答】解：×﹣× ＝ ＝ ＝； （+）÷ ＝ ＝ ＝1 ＝1． 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用． 【例4】计算：23×+14×． 【分析】把14×化成16×，再运用乘法的分配律进行简算． 【解答】解：23×+14× ＝23×+16× ＝（23+16）× ＝39× ＝14． 【点评】此题考查了灵活运用乘法的分配律进行简算． 【例5】灵活计算． ×+× ×0.375+÷ （﹣）×54 12.5×0.32×25 【分析】（1）运用乘法分配律简算； （2）把小数化为分数，把除法转化为乘法，原式变为×+×，运用乘法分配律简算； （3）运用乘法分配律简算； （4）把0.32看作8×0.04，运用乘法结合律简算． 【解答】解：（1）×+×， ＝×（+）， ＝×1， ＝； （2）×0.375+÷， ＝×+×， ＝×（+）， ＝×2， ＝； （3）（﹣）×54， ＝×54﹣×54， ＝9﹣5， ＝4； （4）12.5×0.32×25， ＝12.5×8×0.04×25， ＝12.5×8×（0.04×25）， ＝100×1， ＝100． 【点评】此题主要考查应用运算定律进行简便计算，逐一分析数据，灵活解答． 【例6】找规律 （1）计算： ； ； 通过计算我发现的规律是：（　　） （2）应用上面的规律，直接写出下面算式的得数： ． 【分析】根据题意计算找出规律，然后再进行解答即可． 【解答】解： （1）+＝+＝＝1﹣； ++＝++＝＝1﹣； +++＝+++＝＝1﹣； 通过计算我发现的规律是：分子是1，后一个分数的分母是前一个分数的分母的2倍，所得的结果就是用1减去最后的一个分数； （2）++++++， ＝1﹣， ＝． 【点评】关键是根据计算找出规律，然后再进行解答即可． 一．选择题（共6小题） 1．计算﹣（﹣），与下面（　　）的结果相等． A．﹣﹣ B．﹣+ C． +﹣ D．（﹣）﹣ 2．（ +）×35＝×35+×35，这是运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 3．计算×+×，可应用（　　）使计算简便。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．简算：36×（+）＝（　　） A．9 B．23 C．56 D．200 5．简便计算×11+运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 6．等式24×（+）＝24×+24×符合（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 二．填空题（共6小题） 7．423××﹣2×0.423×125＝　 　． 8．计算： ++++＝　 　 9．（1）分数四则混合运算：80×+78×＝　 　 （2）分数四则混合运算24×+75÷+0.4＝　 　 10．×16×＝16×（×）运用的运算定律是　 　和　 　． 11．（ +）×12＝　 　． 12．计算：2014×﹣0.375×1958+3.75×2.4＝　 　． 三．判断题（共5小题） 13．（﹣）×24＝×24﹣×24　 　． 14．﹣﹣＝＝0　 　． 15．8﹣4﹣＝8﹣4﹣＝4﹣＝3．　 　（判断对错）． 16．87×＝86×+．　 　（判断对