【课堂笔记】第6章 除数是两位数的除法 第3课时 商的变化规律及其应用-四年级上册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】四年级上册数学同步重难点讲练 第6章 除数是两位数的除法 第3课时 商的变化规律及其应用 1、商的变化规律 除数不变，商随被除数变化的规律： 除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。 被除数不变，商随除数变化的规律： 被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）几。 商不变的规律： 被除数和除数同乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 2、商的变化规律的应用 （1）被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。 （2）用商的变化规律解决问题 ①运用商不变的规律，不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。 ②被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但有余数的余数发生了变化，被除数末尾去掉几个0，余数末尾就加上几个0，也就是“商不变，余数还原”。 【例1】一个除法算式的被除数和除数都除以5后，商是50，那么原来的商是 　50　。 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数，商不变。据此解答。 【解答】解：根据商不变的规律，一个除法算式的被除数和除数都除以5后，商是50，那么原来的商是50。 故答案为：50。 【点评】本题考查了学生对于商不变规律的应用情况。 【例2】填一填。 【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。 【解答】解： 【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。 【例3】计算下面两组题，写出你的发现。 　除数　不变，　被除数　乘 　几　，商也 　乘几　。 　被除数　不变，　除数　乘 　几　，商 　除以几　。 【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。 【解答】解： 除数不变，被除数乘几，商也乘几。 被除数不变，除数乘几，商除以几。 故答案为：除数，被除数，几，乘几；被除数，除数，几，除以几。 【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。 【例4】在 括号里填上适当的数，使计算简便。 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。 【解答】解： 【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。 【例5】想一想，算一算，填一填。 6÷2＝3 60÷20＝□→（6×10）÷（2×10）＝□ 600÷200＝□→（6×100）÷（2×□）＝□ 60÷12＝5 30÷6＝□→（60÷2）÷（12÷□）＝□ 15÷3＝□→（60÷□）÷（12÷□）＝□ （2）420÷60＝　42　÷　6　＝　7　 【分析】根据商不变性质：在除法算式里，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 【解答】解： 6÷2＝3 60÷20＝3→（6×10）÷（2×10）＝3 600÷200＝3→（6×100）÷（2×100）＝3 60÷12＝5 30÷6＝6→（60÷2）÷（12÷2）＝5 15÷3＝5→（60÷12）÷（12÷12）＝5 （2）420÷60＝42÷6＝7 故答案为：3，3；3，100；42，6，7，除以10。 【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。 【例6】把下面的表格填完整。（从左到右填） （1） 因数 120 240 60 120 120 因数 25 25 25 50 5 积 3000 （2） 被除数 60 120 420 30 6 除数 30 60 210 15 3 商 2 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。 除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。 【解答】解：（1） 因数 120 240 60 120 120 因数 25 25 25 50 5 积 3000 6000 1500 6000 600 （2） 被除数 60 120 420 30 6 除数 30 60 210 15 3 商 2 2 2 2 2 【点评】此题考查了积和商的变化规律的灵活运用。 一．选择题（共8小题） 1．被除数乘8，除数（　　），商