【课堂笔记】第5章 平行四边形与梯形 第1课时 平行与垂直-四年级上册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】四年级上册数学同步重难点讲练 第5章 平行四边形与梯形 第1课时 平行与垂直 1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。 2、过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法： （1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合； （2）沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合； （3）过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线； （4）在垂足处标出垂直符号。 3、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 4、平行线间的距离：两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。 5、用画垂线的方法来画长方形 先画出一条线段，然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的另外的端点。 【例1】量一量，说一说。 （1）如图中，有哪几条线段的长度是相等的？ （2）A和B两条直线是平行的吗？ （3）两条平行线之间的距离有什么特点？ 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行；（2）垂直于同一条直线的两直线平行。据此分析。 【解答】解：（1）根据平行线的特征判断：b、c、e的长度相等； （2）根据平行线的特征判断A和B两条直线是平行的； （3）两条平行线之间的距离是相等的。 【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。 【例2】指出如图中有几组平行线。 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此判断找出。 【解答】解：如图： 图中标有蓝色的一组、黄色的一组和绿色的一组，一共有3组平行线。 故答案为：3组。 【点评】本题考查了平行线的特征。 【例3】两条直线有三种位置关系“相交”、“平行”、“垂直”，请把这三种位置关系填在图中。 【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有二种平行或相交，垂直也算相交，由此解答即可。 【解答】解：由题意得： 。 【点评】考查平行和相交的判断。需注意垂直也属于相交。 【例4】图中有几组互相垂直的线段？ 　6　组． 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，只要数出直角的个数，即互相垂直线段的组数；据此数出即可． 【解答】解：因为有6个直角，所以有6组互相垂直的线段； 故答案为：6． 【点评】解答此题的关键：明确垂直的含义，并能结合题目进行灵活运用． 【例5】小明家要修一条路和对面的大路相连，这条路应该怎样修才最短？ 【分析】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要从小明家向对面的大路做条垂线段即可． 【解答】解：要使这条路最短，只要从小明家向对面的大路做条垂线段，这条路就最短； 答：只要从小明家向对面的大路做条垂线段，这条路就最短． 【点评】此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短． 【例6】在图中添一条线段，使它增加4个直角． 【分析】根据垂直的含义：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直；只要在长方形中作一条垂直于两条对边的线段即可． 【解答】解：如图， ． 【点评】解答此题应根据垂直的含义进行解答． 一．选择题（共6小题） 1．过直线外一点，能画（　　）条与直线垂直的线． A．1 B．2 C．无数 2．下面4组直线中，两条直线互相平行的有（　　）组。 A．1 B．2 C．3 3．把一张长方形纸片上下对折一次，再左右对折一次，打开后，折痕（　　） A．互相平行 B．互相垂直 C．无法判断 4．下面的图形中，（　　）既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。 A． B． C． 5．图中有（　　）组平行线． A．2 B．3 C．4 6．如图，下面两条平行线之间的线段最短的一条是（　　） A．AB B．CD C．EF D．GH 二．填空题（共8小题） 7．当两条直线相交成直角时，这两条直线　 　． 8．如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线　 　． 9．在同一平面内不相交的两条直线叫 　 　． 10．同一平面内，两条直线相交成4个角，其中1个角是直角，其余3个角都是　 　角，这时我们可以说这两条直线　 　。 11．两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其它三个角是　 　角，这两条直线　 　． 12．在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是　 　． 13．如图中能找到 　 　组平行线。 14．过一点可以画 　 　条直线，过两点可以画 　 　直线；两条直线相交成直角时，这两条直线相互 　 　。同一平面内两条直线不相交，这两条直线相互 　 　。 三．判断题（共5小题） 15．两条平行线间的距离处处相等．　 　．（判断对错） 16．在同一平面内