第一章 安培力与洛伦兹力 微专题 带电粒子在有界磁场中的运动规律-【状元桥·优质课堂】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版）

第一章安培力与洛伦兹力 分别在两磁场区域内做圆周运动.与I中运动的电子相比 Ⅱ中的电子 A.运动轨迹的半径是I中的k倍 B.加速度的大小是I中的k倍 C.做圆周运动的周期是I中的k倍 4.(半径、周期公式的应用)质子p(质量为m,电荷量为q)和a D.做圆周运动的角速度与I中的相等 粒子(质量为4m,电荷量为2q)以相同的速率在同一匀强磁 3.(带电粒子在勻强礅场中的运动)(多选)在垂直纸面的匀强场中做匀速圆周运动,轨道半径分别为R和R,周期分别 磁场区域里,一离子从原点O沿纸面向x轴正方向飞出,其:为T和T则下列选项正确的是 运动轨迹可能是下列各图中的 A.R:Ra=1:2,T:T=1:2 BR R C R:R=l:1.T:T=1: 2 D.Rp:R。=1:2,7p: B 友情提示完成P2课时作业(三) 微专题带电粒子在有界磁场中的运动规律 学习目 核心素乔 1.知道带电粒子在有界磁场中运动问题的解题程 科学思维 2.知道确定轨迹、圆心、半径的方法 物理观念 3.熟练掌握带电粒子在有界磁场中运动问题的几种情形的处理方法. 科学思维 课堂深度探究 考点一带电粒子在有界磁场中的运动问题 1.画轨迹 带电粒子在不同边界磁场中的运动轨迹 (1)直线边界(进出磁场具有对称性,如图所示) (2)已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时,画出 粒子轨迹上的两点连线(即过这两点的圆的弦),作它的中垂 线,并画出已知点的速度的垂线,则弦的中垂线与速度的垂 线的交点即为圆心,如图所示 (2)平行边界(存在临界条件,如图所示) 3.用规律 (3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图所示) 利用牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式、半 径公式,求解相关问题 【例题1】(多选)如图所示,一单边有界磁场|·· 的边界上有一粒子源,以与水平方向成0 角的不同速率,向磁场中射入两个相同的 带正电粒子1和2,粒子1经磁场偏转后 从边界上A点出磁场,粒子2经磁场偏转 2.找圆 圆心的两种确定方法 后从边界上B点出磁场,OA=AB,不计t (1)已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时,作这两个速度 重力,则 A.粒子1与粒子2的速度之比为1:2 的垂线,交点即为圆心,如图所示 B.粒子1与粒子2的速度之比为1:4 物理选择性必修第二册课堂学案 C.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1:1 2.解决带电粒子在有界磁场中临界极值问题的思路与方法 D.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1:2 (1)两种思路 思维导引:(1)作出初速度的垂线及OA、OB的中垂线,则①以定理、定律为依据,首先求出所研究问题的一般规律和 交点为圆心位置,同时作出粒子的运动轨迹;(2)找出两粒 般解的形式,然后分析、讨论处于临界条件时的特殊规律 和特殊解 子的半径关系,利用厂=B求得两者的速度关系;(3)找出 ②直接分析、讨论临界状态,找出临界条件,从而求出临界值. 两粒子运动的圆心角,利用t=。T求得两者的运动时间 (2)两种方法 ①物理方法:利用临界条件求极值、利用边界条件求极值、利 用矢量图求极值等. 解题技巧 ②数学方法:用三角函数求极值、用二次方程的判别式求极 分析带电粒子在磁场中做圆周运动问题的要点 值、用不等式的性质求极值、用图像法求极值等. 1.确定粒子的运动轨迹、半径、圆心角等是解决此类问题的 【例题2】如图所示,平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀 强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,两边界间距为d,MN 掌握粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹半径公式和周 上有一粒子源A,可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质 期公式是分析此类问题的依据 量均为m、电荷量均为q的带正电的粒子,粒子射入磁场的 变式1】如图所示,一带电荷量为2.0×10C、质量为1.8× 速度v=25,不计粒子的重力,则粒子能从PQ边界射出 10-16kg的粒子,在直线上一点O沿与直线夹角为30°方 的区域长度为 向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,经过1.5×10-6s 后到达直线上另一点P,求 (1)粒子做圆周运动的周期; (2)磁感应强度B的大小; (3)若O、P之间的距离为0.1m,则粒子的运动速度多大? B. od d. d 思维导引:(1)画出粒子在磁场中的运动轨迹圆;(2)让轨迹 圆以A点为轴转动,在上、下分别与右边界相切;(3)根据 几何关系求两切点之间的距离 【变式2】(多选)如图所示,在一个等腰直角三角形ACD区域 内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一质 量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),沿纸面从 AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域,若该 三角形的两直角边长均为2,则下列关于粒子运动的说法 正确的是 考点二带电粒子在有界磁场中的临界极值 A.若