7.3平行线 教案-2021-2022学年冀教版七年级数学下册

沙河市初中数学名师工作室 7.3平行线 【教材分析】 本节是冀教版（2011）七年级下册第七章第三节内容，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，本节从现实生活的平行现象引入，对平行线进行研究，并学习简单的说理，为之后的用平行线的性质，判定进行证明打下基础。 【学情分析】 平行线的知识学生在小学无接触，但现实生活中存在大量实例，学生较易理解，由感性认识上升为理性认知，理解平行线的概念，然后通过学生的操作与观察，不难得出若直线a//b，则直线a上任意一点到直线b的距离都相等，这个距离就叫做平行线a与b之间的距离。两条平行线之间的距离处处相等。基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。基本事实：同位角相等，两直线平行等结论。 【知识与技能】 1、了解平行线的概念 2、了解“平行线间的距离处处相等”。理解并掌握“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”“同位角相等，两直线平行” 3、学生能进行简单的说理 【过程与方法】 通过动手操作，加强学生画图的能力。通过观察、交流，培养学生总结归纳能力 【情感态度价值观】 通过对平行线的学习，体会知识来源于生活，进一步领略几何图形美 【教学重难点】 【重点】 了解平行线的概念。通过操作与观察了解“平行线间的距离处处相等”。理解并 掌握“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”“同位角相等，两 直线平行” 【难点】学生能进行简单的说理 【教学过程】 （一）概念引入 *从生活中引入： 问题：看一看，它们有什么共同之处？ 学生观察得出：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 根据概念判断：不相交的直线就是平行线（ ） 反例： 强调：在同一平面内不相交的直线就是平行线 不在同一平面内不相交的直线不是平行线 *平行线的表示方法：我们通常用“//”表示平行。 AB ∥ CD 读作:“直线AB 平行于 直线CD” a//b 读作：“　直线a平行于直线b ” （二）活动展开 若a//b,则a与b之间的距离如何获得？ 活动一： 如右图所示，直线a//b，A，B为直线a上的任意两点。 1)、请用三角板分别画出点A和点 B到直线b的垂线段AM，BN，观察 a 并度量AM和BN，看看它们的长度 有什么关系？ b （2）在直线a上另取一点C，画出 点C到直线b的垂线段，它的长 度与AM，BN的长度相等吗？ 问题：我们通过动手操作你能得出一个什么样的结论呢？ 结论：若直线a//b，则直线a上任意一点到直线b的距离都相等，这个距离就叫做平行线a与b之间的距离。 两条平行线之间的距离处处相等 活动二： 如何画已知直线的平行线？ 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？ （学生动手操作，并交流讨论，归纳结论 ） 结论：基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 问题：观察在画平行线的过程中你发现，只要那对角相等，就可使a//b? 这样位置的角属于什么角？ （学生交流讨论，归纳结论 ） 结论：基本事实：两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等，那么两直线平行。 简单地说： 同位角相等，两直线平行。 几何语言： ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 例题：如图，∠1=55°，∠2=55°， 直线a与b平行吗？为什么？ 解：a//b 理由： ∵∠1=55°，∠2=55°（已知） ∴∠1= ∠2（等量代换） ∴ a // b（同位角相等，两直线平行） （三）课堂检测 课堂检测一 1.（1）用符号表示下更两棱的位置关系： A1B1___AB ，AA1____AB ， A1D1____C1D1 ，AD___BC。 （2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们＿＿＿＿＿平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在＿＿＿＿内，两条不相交的直线才能叫平行线 课堂检测二 例3 已知：如图，∠DAB被AC平分， 且∠1=∠3， 求证：AB∥CD. 【课堂小结】请