[名校联盟]重庆市第110中学七年级数学上册复习学案2.6有理数的加减混合运算

【知识梳理】 1、如何进行有理数的加减混合运算？ 方法一、由于加法和减法统一为加法了，有理数的加减混合运算实际上就是加法运算．只要先把减法都化为加法，再按加法的法则来计算就可以了．注意，当式子全部转化为加法后，便可运用加法的交换律、结合律来简化运算． 如​（—6）—（—7）+（—9）—（—3） =—6+7+（—9）+3　 ——减法变加法 =—6+（—9）+7+3　　――加法的交换律结合律 =—​15+10 =​—5 方法二、我们还可以将上述计算写成省略括号和加号的形式， （—6）—（—7）+（—9）—（—3）=—6+7—9+3=—​15+10=​—5[来源:学科网ZXXK] 这种形式是将加减混合运算化为加法运算，再将加号和括号都省去，只保留原来数的性质符号，即正负号，这种形式叫做“代数和”的形式．注意，这种形式中，正数前的“+”不能省略． “—6+7—9+3”可以读作“—6、+7、—9、+3的和”，也可以读作 “—6加7减9加3”． 由以上两种方法可以看出方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁，符号变少，更不容易犯错． 2、进行有理数加减混合运算应该注意什么？ 1．带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已． 如： －5－7＋5① 　　　　 ＝(－5＋5)－7④ ＝0－7＝－7[来源:学科网ZXXK] 2．直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动．[来源:Z_xx_k.Com] 【典例解析】[来源:学科网] 例1 计算： ． 方法一、解： [来源:Z_xx_k.Com] = 　　　　　　　将减法化成加法 = 　　　　　　　加法交换律结合律 = = 方法二、 　　　　= 　　　　　　　　将减法化成加法 　　　　＝ 　　　　　　　　　　省略加号写成代数和的形式 　　　　= 　　　　　　　　加法交换律结合律 = = 例2、 计算（1） ； （2） ． 解 （1） = = = = ． （2） = = =1.5 例3、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温．下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字) 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温度化/℃ 2 －1