3.2 一元一次方程的应用-2021-2022学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

:网扌茡芯与统汐跟级上潑 3.2一元一次方程的应用 第1课时等积变形与行程问题 列方程解应用题的一般步骤 3根据柑等关系,列出需要的代数式,并列出方程 1.弄清题总和题中的数量关系,用宁母(如x,y)表小 解这个方程,求H木俎数的值 门题川的未知数 5.检查所得的值是杏止确和符合实际情形,并亏出 2.分析题意,找出相等关系(可借助于小意图、表格等 案(括单位名称) 探究点一等积变形问题 探究点二行程问题 例1]要锻造直径为60nm,高为20mm的圆柱形零[例2]A,B两地相距112km,甲、乙两人驾车同时从 牛毛坏,需要戟取直径为40mm的圆柱体钢 ∧,两地相向而行,屮比乙每小时多行4km,经 多长 过2h后两人相遇,求甲、乙两人每小时各行多 导学探究] 千米? 1.锻造斤的圆柱形毛坯与锻造前圆柱体钢的 [导学探究 自等 中速度一乙速度+ 2.圆柱形毛坯的体积表小为 2.甲行程一乙行程 程问题中的相等关系 (1)相遇问题 甲行的路程一乙行的路程一总路程; (2)追及问题 两者的行程之差=开始时两者相距的路程; (1)形状发生了变佗,而体积没变,此时,相等 3)顺逆问题 关系为变化前后的体积相等; (2)形状、面积发生了变化,而周长没变,此时 顺水速度=静水速度水速 逆水速度=静水速度一水速 相等关系为变化前后的周长相等 弟章一强与方探 7.把一个长、苋、高分别为 cm,6cm的长方休 铁块和一个棱长为5cmn的止方体铁块,熔烁成 1.小明从家甲骑凵行车到学校,母小时骑15km,可 直径为20cm的圆柱体,这个圆柱体的高是多 早到10 小吋骑12km就公迟到 (精确劉0 他豕到学校的路稈是多少·米?设他家到学校的 路程是xkm,则根据题意列川的方程是 两入早上 晨练,父亲从家地步到公园需 只需 果父亲比儿子早出发 5min,了追上父亲需 )蒙进 A 8 min B g min C 10 min D 11 mir 3、(2020青海)如图所小,根据图屮的信总,可得确8.(2021香坊期中)一艘船从偶头到乙杩头顺流行 的方程是 驶,用了2h;从乙头返甲头逆流行驶,用了 水流这度是3km,则甲、乙两砖头之问 妈妈,我喝不到 的班离是 将内径为 为30cm的圆柱形水桶盛满水 水量的小量筒,就可 陽到水」! 部倒入一个长方体水箱屮,水占水箱容积的 若水箱的长、分别为12cm,9cm,则水箱的高约 小多高?(精确到1 4我国代数学某者作中有这 意是:饱得快的马母天赴120km,地得慢的马天 提升 走75km,慢马先走12天,快马几天可以迫上慢10.(分类讨论题)已知甲、乙两人在一个200m凶坏 以快马x大可以追上忮马,根据题意,叫列方 形饱道上练习跑步,现在把跑道分成和等的4段 程为 即两条直道和两条弯道的长度相同.平均秒 5.要锻逅一件长100mm,宽60mm,}25mm的长 跑4m,乙平均每秒跑 甲、乙两人分别 方体毛坯钢,需要横截而积为50×50mm的方钢 A,C两处同时相向出发(如图所示),则 度 秒斤两人首次相遇?请说出此时他们在跑 6.·队学生校外进行训练,他们以 的速 道上的具体位置 行进,走了18min的时候,学校要将一个紧急通知(2)首次柑逃后,又经过多长时间他们再次相 传给队长,通信员从学校出发,骑育行车以 14kmh的速度按原路追「去,通信员需多少间 可以追上学生队伍? :网扌茡芯与统汐跟级上潑 第2课时利息、利涧河题 利息问题 利润问题 利息一本金 1.利润一实你件价 本总和一本金十 一本金×(1十利率 实际售 打折数 期数) 利润 3利润率一进价(或成本) 探究点一利息问题 例1]下面是上大爷的一张存单,他的存款到期实际 解决储蓄问题的关键是熟记公式:本息和一本 拿到860元,王大爷存了多少元 金一利息一本金十本金×利率X期数 ×银行(定則)储蓄存单 探究点二利润问题 「种人民币金额(人与 [例2]某商后销售一和电器,他们先将成本价提尚 0%后标价,后来又按照标价凶八折优惠卖出 入期 期|年 起总日到期上 果销售一件该电器仍获得80元的利润,那么这 1年 年2. 种巾器的成个价是多少元 1月1∏ 1 导学探究] 设每台中器的成不价为x元 导学探究 电广标价 件价为 2.设工大爷存了x元,三年斤的利息为 电器利润 美家 察现周 A.80 (1 1.2020年,王先生到银行存了·笔一年期的定期存 C.(1+5%)x= 年利率是2.75%,石到期后取出,得到本息和 为33825元.设T先生存入的本金为x元,则下面 2020黔南)某超市在热销··种商品,其标价为 所列方程止磅的是 尔件12元,打八折销售后尔件河获利2元,该商品 件的进价为 A.7.4元B.7.5元 4.某种家用电器的进价为8 售时标价为1200元 %x)