小专题集训一 绝对值的几种常见应用-2021-2022学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步学习活页检测卷（华东师大版）

小专题集训一　绝对值的几种常见应用 类型一 1.(1)7　(2)-8　(3)　(4)a 类型二 2.±2　3.±3 4.0,±1,±2,±3　5.±8　±2 类型三 6.C　7.x≥2 类型四 8.略 类型五 9.略 类型六 10.略 类型七 11.略 $小专题集训一　绝对值的几种常见应用 已知一个数求这个数的绝对值 1.化简:(1)|-(+7)|=　7　;  (2)-|-8|=　-8　;  (3)|-|+||=　　;  (4)-|-a|(a<0)=　a　.  已知一个数的绝对值求这个数 2.若|a|=2,则a=　±2　.  3.若|x|=|-3|,则x=　±3　.  4.绝对值不大于3的所有整数为　0,±1,±2,±3　.  5.若|-x|=-(-8),则x=　±8　,若|-x|=|-2|,则x=　±2　.  绝对值在求字母的取值范围中的应用 6.如果|-2a|=-2a,则a的取值范围是(　C　) A.a>0 B.a≥0 C.a≤0 D.a<0 7.若|x-2|=x-2,则x的取值范围是　x≥2　.  绝对值在比较大小中的应用 8.比较大小: (1)-与-;(2)-|-4|与-|-7|. 解:(1)因为|-|==, |-|==,<, 所以->-. (2)因为|-|-4||=4,|-|-7||=7,4<7, 所以-|-4|>-|-7|. 绝对值非负性在求字母值中的应用 9.若|a-|+|b-|+|c-|=0,求a+b-c的值. 解:由题意,得a=,b=,c=, 所以a+b-c=+-=. 绝对值非负性在求最值中的应用 10.根据|a|≥0这条性质,解答下列问题: (1)当a=　　　　时,|a-4|有最小值,此时最小值为　　　　;  (2)当a=　　　　时,|a-1|+3有最小值,这个最小值为　　　　;  (3)当a取何值时,4-|a|有最大值?这个最大值是多少? 解:(1)4　0 (2)1　3 (3)因为|a|≥0,所以-|a|≤0. 所以当a=0时,4-|a|有最大值,这个最大值是4. 绝对值在实际中的应用 11.某工厂生产一批零件,零件质量要求为“零件的长度可以有0.2 cm的误差”.现抽查5个零件,超过规定长度的厘米数记为正,不足规定长度的厘米数记为负,检查结果如下表: 零件号数 ① ② ③ ④ ⑤ 数据 +0.13 -0.25 +0.09 -0.11 +0.23 (1)指出哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内); (2)在合格产品中,几号产品的质量最好?为什么?试用绝对值的知识说明. 解:(1)因为|+0.13|=0.13<0.2, |-0.25|=0.25>0.2, |+0.09|=0.09<0.2, |-0.11|=0.11<0.2, |+0.23|=0.23>0.2, 所以①③④号零件是合格产品. (2)在合格产品中,③号产品的质量最好. 因为|+0.09|<|-0.11|<|+0.13|, 所以质量最好的产品是③号零件. $