小专题集训四 整式的化简与求值-2021-2022学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步学习活页检测卷（华东师大版）

小专题集训四　整式的化简与求值的六种类型 类型一 1.略 类型二 2.略 3.略 类型三 4.D　解析:x=2代入px3+qx+1=2 002中,得8p+2q+1=2 002,即8p+2q= 2 001. 所以当x=-2时,px3+qx+1=-8p-2q+1=-(8p+2q)+1=-2 001+1=-2 000. 故选D. 5.略 类型四 6.略 类型五 7.B　解析:因为a-b=2,b-c=-3, 所以a-c=(a-b)+(b-c)=2-3=-1,故选B. 类型六 8.略 $小专题集训四　整式的化简与求值 利用条件直接代入求值 1.先化简再求值:-a2b+3(2ab2-a2b+1)-2(3ab2-a2b)-2,其中a=1,b=-2. 解:-a2b+3(2ab2-a2b+1)-2(3ab2-a2b)-2 =-a2b+6ab2-3a2b+3-6ab2+2a2b-2 =-2a2b+1. 当a=1,b=-2时,原式=-2×1×(-2)+1=5. 利用条件间接代入求值 2.若单项式3xay2与-2xyb是同类项,求5a2b3-[6a3b2-3(a2b3+2a3b2)] 的值. 解:因为单项式3xay2与-2xyb是同类项, 所以a=1,b=2. 所以5a2b3-[6a3b2-3(a2b3+2a3b2)] =5a2b3-(6a3b2-3a2b3-6a3b2) =5a2b3-6a3b2+3a2b3+6a3b2 =8a2b3. 当a=1,b=2时, 原式=8×12×23 =8×1×8 =64. 3.先化简,再求值:(x2-2y+3y2)-[x2-3(xy-y2)]的值,已知x,y满足: |x-3|+(y+2)2=0. 解:(x2-2y+3y2)-[x2-3(xy-y2)]=x2-2y+3y2-(x2-3xy+3y2) =x2-2y+3y2-x2+3xy-3y2 =-2y+3xy. 因为|x-3|+(y+2)2=0, 所以x-3=0,y+2=0. 解得x=3,y=-2, 当x=3,y=-2时,原式=-2×(-2)+3×3×(-2)=4-18=-14. 利用整体代入求值 4.当x=2时,整式px3+qx+1的值等于2 002,那么当x=-2时,整式px3+qx+1的值为(　D　) A.2 001 B.-2 001 C.2 000 D.-2 000 5.化简并求值:8m2+(2m-1)-4(2m-1+2m2),其中2m-1=3. 解:8m2+(2m-1)-4(2m-1+2m2)=8m2+2m-1-8m+4-8m2 =-6m+3=-3(2m-1), 当2m-1=3时,原式=-3×3=-9. 利用“无关”化简求值 6.已知关于x,y的多项式(ax2-2y+4)-(2x2+by-2). (1)当a,b为何值时,此多项式的值与字母x,y的取值无关? (2)在(1)的条件下,化简求多项式2(a2+2b2-2a)-(a2-ab+4b2)的值. 解:(1)(ax2-2y+4)-(2x2+by-2) =ax2-2y+4-2x2-by+2 =(a-2)x2-(2+b)y+6. 当a=2,b=-2时, 多项式的值与字母x,y的取值无关. (2)因为2(a2+2b2-2a)-(a2-ab+4b2) =2a2+4b2-4a-a2+ab-4b2 =a2-4a+ab. 当a=2,b=-2时,原式=4-8-4=-8. 整体加减求值 7.若a-b=2,b-c=-3,则a-c等于(　B　) A.1 B.-1 C.5 D.-5 整式加减化简求值与数轴、绝对值综合 8.已知a,b,c的大致位置如图所示,化简|a+c|+|b+c|-|a-b|. 解:由题图可知b<a<0<c, 可得a+c>0,b+c<0,a-b>0, 所以|a+c|+|b+c|-|a-b| =a+c-b-c-a+b=0. $