2.11 有理数的乘方-2021-2022学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步学习课件+word（华东师大版）

2.11　有理数的乘方 探究案 [例1] 探究答案:1.正　负　正　2.假 解:(1)(-2)6=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=64. (2)-34=-3×3×3×3=-81. (3)()3=××=. (4)(-1)2=(-)(-)=. (5)-=-=-. (6)(-1)2 020==1. [例2] 探究答案:1.非负　2.非负　3.0 解:由题意得,m-3=0,2n+4=0, 解得,m=3,n=-2, 则-mn2=-3×(-2)2=-12. 训练案 [测控导航表] 知识点 题号 有理数的乘方意义及法则 1,2,3,4,6,7 有理数乘方的运用 5,8,9,10,11,12,13,14 基础巩固 1.D　2.C　3.C　4.　5.2 6.略 7.略 8.略 能力进阶 9.B　解析:因为(5-x)2和|y+5|都是非负数, 且(5-x)2+|y+5|=0, 所以由非负数的性质得(5-x)2=0,|y+5|=0, 即5-x=0,y+5=0. 解得x=5,y=-5. 所以()2 021=()2 021=(-1)2 021=-1. 故选B. 10.C　解析:因为第一次剪去绳子的,还剩m, 第二次剪去剩下绳子的,还剩×(1-)=()2 m, … 所以第100次剪去剩下绳子的后,剩下绳子的长度为()100 m. 故选C. 11.-1　解析:(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 021-2 022) = =(-1)2 021 =-1. 12.1 000　解析:从三角形数阵中发现如下规律:第1行所有数的和是1=13,第2行所有数的和是8=23,第3行所有数的和是27=33,…,所以第10行所有数的和是103=1 000. 13.略 拔高提升 14.略 $2.11　有理数的乘方 1.(2020长沙)(-2)3的值等于(　D　) A.-6 B.6 C.8 D.-8 2.下列每对数中,不相等的一对是(　C　) A.(-2)3和-23 B.(-2)2和22 C.(-2)4和-24 D.|-2|3和|2|3 3.下列各式:①-(-2);②-|-2|;③-22;④(-2)2,计算结果为负数的个数有(　C　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.现规定一种新运算“*”:a*b=ab,如2*3=23=8,那么*3=　　.  5.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且a≠0,则(a+b)2 007+(cd)2 008- ()2 009=　2　.  6.(原创题)计算: (1)|-25|÷2;(2)×12; (3)×. 解:(1)|-25|÷2=|-32|÷2=32÷2=16. (2)×12=×12=. (3)×=×=1. 7.已知a2=9,|b|=5,且a<b,求a-b的值. 解:因为a2=9,|b|=5, 所以a=±3,b=±5. 因为a<b, 所以a=3,b=5或a=-3,b=5. 所以a-b=3-5=-2或a-b=-3-5=-8. 8.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示: (1)经过第3次捏合后,可以拉出　　　根细面条;  (2)到第几次捏合后可拉出32根细面条? 解:(1)8 (2)设捏合次数为n,则可拉出的细面条根数为2n. 即2n=32,可得n=5. 9.若x,y为有理数,且(5-x)2+|y+5|=0,则()2 021的值为(　B　) A.1 B.-1 C.2 D.-2 10.一根1 m长的绳子,第一次剪去绳子的,第二次剪去剩下绳子的,如此剪下去,第100次剪完后剩下绳子的长度是(　C　) A.()99 B.()99 C.()100 D.()100 11.(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 021-2 022)=　-1　.  12.如图所示是一个三角形数阵,根据该三角形数阵的规律,猜想第10行所有数的和是　1 000　.  13.若31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187,38=6 561,…,试判断32 020的个位数字是几?32 021的个位数字是几? 解:根据题意,得个位数字是3,9,7,1四次一个循环. 因为2 020÷4=505, 所以32 020的个位数字与34的个位数字相同, 即32 020的个位数字是1. 因为2 021÷4=505……1, 所以32 021的个位数字与31的个位数字相同, 即32 021的个位数字是3. 14.(阅读理解题)如果2b=n,那么称b为n的布谷数,记为b=g(n),如g(8)=g(23)=3. (1)根据布谷数的定义填空:g(2)=　　　　,g(32)=　　　　;  (2)布谷数有如下运算性质: 若m