第一章 小专题集训一 由形状图确定小立方块的个数-2021-2022学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步学习活页检测卷（北师大版）

小专题集训一　由形状图确定 小立方块的个数 1.B　 2.D　解析:底层正方体最多有9个正方体,第二层最多有4个正方体, 所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有13个. 故选D. 3.C　解析:根据从上面看到的图形可知该几何体最底层有5个小正方体,根据从左面看到的图形可知该几何体第二层最少有1个小正方体,则构成这个立体图形的小正方体的个数最少为5+1=6(个).故选C. 4.B　解析:易得第一层有2个小正方体,第二层有1个小正方体,一共有3个,表面积为2×(2+2+3)=14(cm2).故选B. 5.A　解析:如图所示,观察可知立方体的个数最少为2+1+2=5,最多为2+1+2+1+1+1+2+1+2=13,所以组成这个几何体的立方体个数不可能是15个.故选A. 6.19 7.4或5　解析:由从正面看到的图形可知x=1或2,y=3,所以x+y=4或x+y=5. 8.略 $小专题集训一　由形状图确定小立方块的个数 1.(2021清涧期末)如图所示是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是(　B　) A.4 B.5 C.6 D.7 2.桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体,从正面、左面看到的形状图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数最多有(　D　) A.12个 B.8个 C.14个 D.13个 3.如图所示是一个立体图形从左面和上面看到的形状图,这个立体图形是由一些相同的小正方体构成,这些相同的小正方体的个数最少是(　C　) A.4 B.5 C.6 D.7 4.如图所示,是由一些棱长为1 cm的小正方体构成的几何体的三种形状图,那么这个几何体的表面积是(　B　) A.12 cm2 B.14 cm2 C.16 cm2 D.18 cm2 5.一个几何体是由若干个相同的立方体组成,如图所示是从正面和左面看到的形状图,则组成这个几何体的立方体个数不可能是(　A　) A.15个 B.13个 C.11个 D.5个 6.如图所示是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以便搭成一个大正方体,则至少还需要 　19　个小立方块.  7.由若干个相同的小立方块搭成的一个几何体从正面和上面看到的形状图如图所示,从上面看到的形状图方格中的字母和数字表示该位置上小立方块的个数,则x+y=　4或5　.  8.由一些大小相同的小正方体组成一个简单的几何体,从正面与上面看到的形状图如图所示. (1)请你画出这个几何体从左面看到的形状图; (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可 能值. 解:(1)从左面看到的形状图有以下5种情形: (2)由从正面看到的图形可知:从上面看到的图形中左边第一列只有 1块小正方体;第二列每个位置处最多有2块小正方体,且至少有一处有2块;第三列每个位置处最多有3块小正方体,且至少有一处有3块.因此,n的最大值为1+2+2+3+3=11,最小值为1+1+2+1+3=8,从而n的所有可能值为8,9,10,11. $