第二章 小专题集训二 相反数、绝对值与有理数的大小比较-2021-2022学年七年级上册初一数学【导与练】初中同步学习活页检测卷（北师大版）

小专题集训二　相反数、绝对值 与有理数的大小比较 类型一 1.略 2.略 类型二 3.C　解析:由|x|=2,|y|=3得x=±2,y=±3,在数轴上表示如图所示,可知A,B两点间的距离为1或5.故选C. 4.(1)-1(答案不唯一)　(2)0　(3)1 解析:(1)非正数的绝对值均等于它的相反数.(2)到原点的距离最小的数为0,0的绝对值为0,即0为绝对值最小的有理数.(3)负整数-1,-2,-3,…的相反数分别为1,2,3,…,故相反数最小的负整数的绝对值为1. 5.略 6.略 类型三 7.略 8.略 $小专题集训二　相反数、绝对值与有理数的大小比较 相反数 1.如图所示,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题: (1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少? (2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数是多少? 解:(1)点C表示的数是-1. (2)点C表示的数是0.5,D表示的数是-4.5. 2.在数轴上点A表示7,点B,C表示互为相反数的两个数,且点C与点A间的距离为2,求点B,C对应的数是什么? 解:因为数轴上点A表示7,且点C到点A的距离为2,所以点C表示5或9. 又因为B,C两点所表示的数互为相反数, 所以点B表示-5或-9. 故点B对应的数为-5,点C对应的数为5或点B对应的数为-9,点C对应的数为9. 绝对值 3.如果在数轴上的A,B两点所表示的有理数分别是x,y,且|x|=2, |y|=3,则A,B两点间的距离是(　C　) A.5 B.1 C.5或1 D.以上都不对 4.请写出下列各数: (1)写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数:　-1(答案不 唯一)　; (2)绝对值最小的有理数:　0　;  (3)相反数最小的负整数的绝对值:　1　.  5.若|a|=2,|b|=1,且a<b,求a,b的值. 解:因为|a|=2,|b|=1,所以a=±2,b=±1. 因为a<b,所以a=-2,b=1或a=-2,b=-1. 6.某工厂生产一批零件,根据零件的质量要求,零件的长度可以有 0.2 cm的误差,现抽查5个零件,检查数据记录如表(超过规定长度的厘米数记为正数,不足规定长度的厘米数记为负数,单位:cm). 零件号数 1 2 3 4 5 数据 +0.13 -0.25 +0.09 -0.11 +0.23 (1)这5个零件中,符合要求的零件是哪几个? (2)这5个零件中,质量最好的是第几个?请说明理由. 解:(1)因为|+0.13|=0.13,|-0.25|=0.25, |+0.09|=0.09,|-0.11|=0.11, |+0.23|=0.23, 0.13<0.2,0.25>0.2,0.09<0.2,0.11<0.2,0.23>0.2, 所以第1个、第3个、第4个零件符合要求. (2)第3个.理由如下: 因为0.09<0.11<0.13<0.23<0.25, 所以第3个零件的长度最接近规定长度, 所以5个零件中质量最好的是第3个. 有理数的大小比较 7.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. (1)把a,b,c这三个数用“<”连接; (2)|a|　　　a,|b|　　　b,|c|　　　c;(填“>”“<”或“=”)  (3)-a　　　c,b　　　-c,|c|　　　-b.(填“>”“<”或“=”)  解:(1)由数轴上a,b,c的位置可知a<b<c. (2)|a|>a,|b|>b,|c|=c. (3)-a>c,b>-c,|c|>-b. 8.比较下列每组数的大小: (1)-,-;(2)-0.625,-; (3)0,|-2 021|;(4)-20,-20. 解:(1)因为|-|==,|-|==,<,所以->-. (2)因为|-0.625|=0.625,|-|=0.6. 0.625>0.6, 所以-0.625<-. (3)因为|-2 021|=2 021,2 021>0, 所以|-2 021|>0. (4)因为|-20|=20=20, |-20|=20=20,20<20, 所以-20<-20. $