河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

2021~2022学年高三年级上学期期中考试 数学 注意事项 1答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号座位号填写在答题卡上 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 米 答题卡上。写在本试卷上无效。 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:集合逻辑、函数导数、三角函数与解三角形、向量数 列、不等式,立体几何。 一、选择题本题共8小题每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 如 题目要求的 1设集合M={xx2-8x≤0),N={x12<x<4},则M∩N 长长邪摇 A.{x|0≤x≤ B.{x1<x≤3 C.{x|3 D.{x|0≤x<4} 2.若向量a=(1,7),b=(14,-2),c=(-1,1),则 A.a/∥b且a·c=6 B.a⊥b且a·c=6 C.a∥b且a·c=-6 D.a⊥b且a·c=-6 3已知函数f(x)=√2x,命题:x∈N,f(x)=x,则 A.f(x)为幂函数 B.f(2x)=2x+1 C.p是真命题 D.p的否定是x∈N,f(x)=x 4函数f(x)=32+19x(-6≤x≤6)的图象大致为 5已知函数/x)=42-+,则④)= A 1 D 【高三数学第1页(共4页)】 22-09—101C2 器&级 扫描全能王创建 6函数f(x)=sin(r-2x)+3cs(-2x)图象的对称中心的坐标为 A.(x+b,0)(k∈Z B(12+2,0)(k∈D C.(-+,0)(k∈Z) D.( ,0)(k∈Z 7.在三棱锥P一ABC中,PC⊥平面ABC,PA=PB=5,AC=BC=3,AB=25,则二面角 P一AB一C的正切值为 B 8.2021年小林大学毕业后,9月1日开始工作,他决定给自己开一张储蓄银行卡,每月的10号 存钱至该银行卡(假设当天存钱次日到账).2021年9月10日他在卡上存入1元,以后每月 存的钱数比上个月多一倍,则他这张银行卡账上存钱总额(不含银行利息)首次达到1万元的 时间为 A.2022年12月11日 B.2022年11月11日 C.2022年10月11日 D.2022年9月11日 选择题:本题共4小题每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.已知角a的终边经过点(-1,2),则 Sin a fc sin acos a 0 B tan 2sl+5 C tan(-2a) D.若a为钝角则 10.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为棱 A1D1,A1B1,B1C,C1D1的中点,将该正方体挖去两个大小完全相同 的四分之一圆锥,得到如图所示的几何体,则 F BI A.CG∥平面ADE B.该几何体的上底面的周长为4+π C该几何体的的体积为8-2r D.三棱锥F-ABC的外接球的表面积为4 11.已知x>y>1,则 A.(x+1)(2+4)的最小值为9 3x-1”是“y>3”的必要不充分条件 Cx+y+(x-1+y2的最小值为9 ty y D.“x>y2”是“x>y+2”的充分不必要条件 12已知a=g23,函数f(x)=e+nx-4的零点为b,g(3_12-x的极小值点 为c,则 B c>b C b>a Db>c 【高三数学第2页(共4页 22-09-101C2 器&级 扫描全能王创建 、填空题:本题共4小题每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置 13若各项均不为零的等差数列{an}满足a2=3a1则2=▲ 14.定义a,b两个向量的叉乘a×b的模a×b=|al·|b·sin(a,b),在正△ABC中,若AD AXAC(AB+AC,则AD= BC 3 15.雾灵山,位于河北承德市兴隆县内雾灵山历史上曾称伏凌山、孟 广硎山、五龙山,明代始称雾灵山.雾灵山主峰的海拔超过1000 米,为了测量主峰的海拔,甲和乙分别在海拔都为1000米的A,B 两点观测主峰的最高点P(PO与海拔1000米所在平面垂直,O 为垂足,且A,B都在O的正东方向),从A点和B点观测到P点 的仰角分别为60°,50°,且AB=286米,则雾灵山主峰的海拔约为 米(结果精确 到整数取3=1.732,tan50°=1.2,286×3×1.2=594.4 6若2x+8x3+a2e2<4x2+ae+a3e3对x∈R恒成立,则a的取值范围是 四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知定义在R上的偶函数f(x)的图象经过点(1,1),且f(x)的最小值为负数 (1)写出f(x)的一个解析式(无需写出过程