3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项-2021-2022学年七年级上册数学【名校课堂】同步练习（人教版 河北专版）

河北专版! !" " (! !!! $!# ! 解一元一次方程!一"###合并同类项与移项 第 % 课时 ! 利用合并同类项解一元一次方程 "! 基础题 !!!!!!!!!!!!!!!!!! 知识点 ! 利用合并同类项解简单的一元一次方程 !! 下列方程中可直接用合并同类项解的是 " + # )*,2$!/,@3'#, +*.,'#,@% ,*/ 5 2# 5 @. 5 20 (* ,2% # @ % - 20 #! 下列各方程中!合并同类项正确的是 " ( # )! 由 .,',@'%2. !得 #,@- +! 由# . ,2,@'0'- !得/ . ,@'. ,! 由/ # ' % . @',2 # . , !得%. 3 @ % . , (! 由 3,'-,@'%2% !得 #,@$ $! 解方程( 6,2&,'%#,@%%2.! 解(合并同类项!得 /,@%-! 系数化为 % !得 ,@ %- / ! %! 嘉淇同学在解方程, 3 ' , # @ / . 时!他是这样做的( 解&!% 3 ' % # " ,@ / . ( !!! ' % . ,@ / . ( !!" ,@'/! !!# 他第一步变形的依据是合并同类项 ! &! 解下列方程( " % # 3,'/,@. ) 解(合并同类项!得 ,@.! " # # ',2.,@0'% ) 解(合并同类项!得 #,@3! 系数化为 % !得 ,@.! " . # 3 5 2%# 5 '& 5 @%$2#23! 解(合并同类项!得 & 5 @%6! 系数化为 % !得 5 @#! 易错点 ! 系数化为 ! 时符号错误或将分子与分母颠倒 '! 解方程( ' # . ,2,@'.! 解(合并同类项!得% . ,@'.! 系数化为 % !得 ,@'&! "# 中档题 (! 已知关于 , 的方程 -,'.2@# 的解是 ,@2 !则 2 的值为 " ) # )*# +*'# ,* # 0 (*' # 0 )! 对于任意四个有理数 " ! ( ! ) ! 3 !定义新运算( " ) ! ( 3 @"3'()! 已知 #, , ! '- % @%6 !则 , 的值 为 " , # )*'% +*# ,*. (*- *! 解下列方程( " % # $!.,'$!-,@$!3 ) 解(合并同类项!得 '$!%,@$!3! 系数化为 % !得 ,@'3! " # # ,' # / ,@.23 ) 解(合并同类项!得. / ,@&! 系数化为 % !得 ,@%/! " . # %3,'.!/,'3!/,@0' " '/ # ! 解(合并同类项!得 3,@%#! 系数化为 % !得 ,@#! "$ 综合题 !"! 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式!应 该怎样写呢, 我们以无限循环小数 $!0 * 为例进行说 明(设 $!0 * @, !由 $!0 * @$!0000 .可知! %$,@ 0!0000 .!所以 %$,',@0 !解方程!得 ,@ 0 & !于 是得 $!0 * @ 0 & ! 将 $!.3 ** 写成分数的形式是- %% ! (" !!! 河北专版! !" " 第 # 课时 ! 利用合并同类项解一元一次方程的实际问题 "! 基础题 !!!!!!!!!!!!!!!!!! 知识点 ! 根据)总量 - 各部分量的和*列方程 !! 甲+乙两人按 #F/ 的投资比例开办了一家公司!约 定除去各项支出外!所得利润按投资比例分成 ! 若第 一年盈利 %-$$$ 元!则甲+乙两人分别应得 " , # )*#$$$ 元! /$$$ 元 +*/$$$ 元! #$$$ 元 ,*-$$$ 元! %$$$$ 元 (*%$$$$ 元! -$$$ 元 #! 小王的妈妈买回一筐苹果!小王吃了% . !弟弟吃了 % # !还剩下 - 个苹果!则妈妈买回的这筐苹果共有 #- 个 ! $! 麻商集团三个季度共销售冰箱 #6$$ 台!第一季度销 售量是第二季度的 # 倍!第三季度销售量是第一季 度的 # 倍!试问麻商集团第二季度销售冰箱多少台, 解(设麻商集团第二季度销售冰箱 , 台!则第一季度 销售冰箱 #, 台!第三季度销售冰箱 -, 台 ! 根据总量 等于各部分量的和!得 ,2#,2-,@#6$$! 解得 ,@-$$! 答(麻商集团第二季度销售冰箱 -$$ 台 ! %! 我国是一个淡水资源相对短缺的国家!有关数据显 示!中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资 源占有量的% / !中+美两国人均淡水资源占有量之和 为 %.6$$5 . !问中+美两国人均淡水资源占有量各 为多少, 解(设中国人均淡水资源占有量为 ,5 . !则美国人均 淡水资源占有量为 /,5 . ! 根据题意!得 ,2/,@%.6$$