专题03 一元一次方程重难点题型分类-2021-2022学年初中数学重难点题型分类高分必刷题（人教版）

专题03 高分必刷题-一元一次方程重难点题型分类（原卷版） 专题简介：本份资料包含《一元一次方程》这一章除应用题之外的全部重要题型，所选题目源自各名校期 中、期末试题中的典型考题，具体包含七类题型：等式的性质、一元一次方程的定义、已知一元一次方程 的解求参数、解一元一次方程、 同解或错解方程、含参方程解的个数问题、定义新运算类压轴题。适合 于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。 题型一 等式的性质 1.（青竹湖）运用等式的性质，下列等式变形错误的是（　　） A．若x﹣1＝2，则x＝3 B．若，则x﹣1＝2x C．若x﹣3＝y﹣3，则x＝y D．若3x＝2x+4，则3x﹣2x＝4 2.（师大）下列变形后的等式不一定成立的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 3.（广益） ，那么下列等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 题型二 一元一次方程的定义 4.（青竹湖）已知下列方程，属于一元一次方程的有（　　） ①x﹣2＝；②0.5x＝1；③＝8x﹣1；④x2﹣4x＝8； ⑤x＝0；⑥x+2y＝0． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5.（一中）已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3＝0是一元一次方程，则m的值是（　　） A．2 B．0 C．1 D．0 或2 6. （广益）关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则m＝　　． 题型三 已知一元一次方程的解去求参数 7.（长郡）已知 是方程 的解，则 ________. 8.（西雅）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9.(长梅)如果y＝3是方程2+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）的解是多少？ 题型四 解一元一次方程 10.（西雅）下列变形中： ①将方程 的系数化为 ，得 ；②将方程 移项得 ； ③将方程 去括号得 ； ④将方程 去分母得 . 其中正确的变形有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11.（青竹湖）下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2 B．方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程，系数化为1得，t＝1 D．方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝1 12.（长郡）将方程 去分母，得( ) A. B. C. D. 13.（一中）方程 去分母后，正确的是( ) A. B. C. D. 14.（长郡）解方程： (1) (2) 15.（青竹湖）解方程： （1） （2） 16.（一中）解下列方程： (1) (2) 17．（广益）解下列方程： （1） （2） 题型五 同解、错解方程 18.（青竹湖）已知关于x的方程 .若该方程的解与方程 的解相同，则m的值是( ) A.7 B.-2 C.1 D.3 19．（长郡）已知方程 与 的解相同，则 的值为 　　 A．18 B．20 C．26 D． 20.(雅礼)一元一次方程解答题 已知关于x的方程 与 的解互为倒数，求m的值. 21.（青竹湖）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程； （1） 若关于 的两个方程 与 是同解方程，求 的值； （2） 若关于 的两个方程 与 是同解方程，求 的值； （3） 若关于 的两个方程 与 是同解方程，求此时符合要求的正整数 ， 的值. 22．（青竹湖）我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程： 与方程 的解都为 ，所以它们为同解方程． （1）若方程 与关于 的方程 是同解方程，求 的值； （2）若关于 的方程 和 是同解方程，求 的值； （3）若关于 的方程 和 是同解方程，求 的值． 题型六 含参方程解的个数问题 23.问当 、 满足什么条件时，方程 ：（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解。 24.（长郡双语）已知关于 的方程 。 （1）若该方程有无数个解，试求出 、 的值； （2）当 且 为整数时，若该方程在整数范围内有解，试求整数 的值，并求出该方程的整数解。 25.（青竹湖）我们规定：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）。已知：关于 的方程 。 （1）若 是方程 的解，求 的值； （2）若关于 的方程 的解比方程 的解大6，求 的值； （3）若关于 的方程 与 均无解，求代数式