3.1.2函数的表示法(一) 课件 -2021-2022学年【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册

第三章 函数的概念与性质 3.1.2 函数的表示法(一) 函数的表示法 在初中我们已经接触过函数的三种表示法：解析法、列表法和图像法. 【1】解析法，就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系， 如3.1.1的问题1 、2 【2】列表法，就是列出表格表示两个变量之间的对应关系. 如3.1.1的问题4 【3】图像法，就是画出函数图像来表示两个变量之间的对应关系. 如3.1.1的问题3 比较这三种表示法，它们各自的特点是什么？ 1、解析法： 2、图象法： 3、列表法： ①关系清楚；②容易求解；③便于研究函数的性质。 能直观形象地表示当自变量发生变化时相应函数值的变化趋势。 不必计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。 缺点:函数值随自变量变化的规律不直观。 而且不是所有的函数都有解析式。 缺点:它只能表示自变量较少的有限值的对应关系。 缺点:它只能近似地求出自变量所对应的函数值。 思考： 函数的表示法 4 例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表. 表示法的应用 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王 伟 98 87 91 92 88 95 张 城 90 76 88 75 86 80 赵 磊 68 65 73 72 75 82 班平分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析. 测试 序号 成绩 姓名 1 2 6 3 4 5 60 70 80 90 100 y x 王伟 张城 班的平均分 赵磊 王伟同学 的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀； 张城同学的数学成绩 不稳定，总是在班级平均 水平上下波动， 而且波动幅度较大； 赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升. 解：由绝对值的概念，我们有: 所以，函数 的图象如下图所示 -3 -2 -1 O 1 2 3 3 2 1 x y 例3. 画出函数y=|x|的图像 像这样的函数，叫做分段函数.分段函数一