课后限时集训14 机械能守恒定律及其应用-2022新高考物理一轮复习【名师导航】Word练习(新高考·湖北专用)

课后限时集训(十四) (时间：40分钟) 1．下列说法正确的是(　　) A．如果物体受到的合外力为零，则其机械能一定守恒 B．如果物体受到的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒 C．物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒 D．做匀加速运动的物体，其机械能不守恒 C　[物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒，如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机械能不守恒，A错误；物体受到的合外力做的功为零，说明动能不变，机械能不一定守恒，B错误；物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，C正确；做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，D错误。] 2.(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让小球自由摆下。不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是(　　) A．小球的机械能守恒 B．小球的机械能减少 C．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变 D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒 BD　[小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项A错误，B正确；在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项C错误，D正确。] 3．(2021·重庆新高考适应性考试)一质量为m的物块仅在重力作用下运动，物块位于r1和r2时的重力势能分别为3E0和E0(E0＞0)。若物块位于r1时速度为0，则位于r2时其速度大小为(　　) A．2 B． C．2 D．4 A　[物体仅在重力作用下运动，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律可知E1＝E2，代入已知条件为3E0＋0＝E0＋，故选A。]mv2，解得r2处的速度大小为v＝2 4.如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10 m/s2)(　　) A．10 J B．15 J C．20 J D．25 J A　[由2gh＝v，可求得：Ep＝10 J，故A正确。]mv m/s，由机械能守恒定律得Ep＝＝可得：v0＝ m/s，落地时，tan 60°＝，即vy＝－0得：vy＝ 5.(多选)如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道AO对接半径为2R的光滑圆弧轨道OB于O点。可视为质点的物体从上面圆弧的某点C由静止下滑(C点未标出)，物体恰能从O点平抛出去。则(　　) A．∠CO1O＝60° B．∠CO1O＝90° C．落地点距O2的距离为2R D．落地点距O2的距离为2R BC　[要使物体恰能从O点平抛出去，在O点有mg＝mR，选项C正确，D错误。]gt2，解得落地点距O2为2mv2，解得θ＝90°，故选项A错误，B正确；由平抛运动规律可得，x＝vt,2R＝。设∠CO1O＝θ，由机械能守恒定律可知，mgR(1－cos θ)＝，解得物体从O点平抛出去的最小速度为v＝ 6.有一条长为2 m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条沿斜面向上滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g取10 m/s2)(　　) A．2.5 m/s B． m/s C． m/s m/s D． B　[链条的质量为2m，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为 E＝Ep＋Ek＝－mgL(1＋sin θ)＋0＝－×2mg×sin θ－×2mg× 链条全部滑出后，动能为E′k＝×2mv2 重力势能为E′p＝－2mg 由机械能守恒定律可得E＝E′k＋E′p 即－mgL(1＋sin θ)＝mv2－mgL 解得v＝ m/s，＝ 故B正确，A、C、D错误。] 7.(2020·湖北黄石检测)如图所示，四分之一圆弧AB和半圆弧BC组成的光滑轨道固定在竖直平面内，A、C两端点等高，直径BC竖直，圆弧AB的半径为R，圆弧BC的半径为。一质量为m的小球从A点上方的D点由静止释放，恰好沿A点切线方向进入并沿轨道运动，小球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为g。 (1)要使小球能运动到C点，D、A两点间的高度差h至少为多大？ (2)改变h，小球通过C点后落到圆弧AB上的最小动能为多少？ [解析]　(1)在C点，对小球，根据牛顿第二定律得mg＝m。，解得h＝mv，由D到C的过程中，对小球，由机械能守恒定律有mgh＝，解得小球在C点的最小速度为vC＝ (2)设小球经过C点的速度为v，落到圆弧AB上时，水平位移大小为