专题26.1二次函数-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题26.1二次函数 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•日喀则市一模）下列函数中是二次函数的为　　 A． B． C． D． 【分析】根据二次函数的定义，可得答案． 【解析】、是一次函数，故错误； 、是二次函数，故正确； 、不含二次项，故错误； 、是三次函数，故错误； 故选：． 2．（2020秋•肇州县期末）已知是关于的二次函数，那么的值为　　 A． B．2 C． D．0 【分析】根据形如是二次函数，可得答案． 【解析】是关于的二次函数， 且． 解得． 故选：． 3．（2020秋•肇源县期末）若函数是二次函数，那么的值是　　 A．2 B．或3 C．3 D． 【分析】让的次数为2，系数不为0即可． 【解析】根据题意得：， 解得：， ， 故选：． 4．（2020秋•玉州区期中）下列函数属于二次函数的是　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用二次函数以及一次函数、正比例函数、一次函数的定义分别分析得出答案． 【解析】、，是正比例函数，不合题意； 、，是反比例函数，不合题意； 、，是二次函数，符合题意； 、，是一次函数，不合题意． 故选：． 5．（2021秋•牡丹江月考）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为元，每次提价的百分率是，则与的函数关系式是　　 A． B． C． D． 【分析】利用经过两次提价后的价格原价每次提价的百分率），即可得出与的函数关系式． 【解析】依题意得：． 故选：． 6．（2019秋•兴化市期末）当函数是二次函数时，的取值为　　 A． B． C． D． 【分析】根据二次函数定义可得，再解即可． 【解析】由题意得：， 解得：， 故选：． 7．（2020秋•远安县期末）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放单车辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，那么与的函数关系是　　 A． B． C． D． 【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量增长前的量增长率），如果设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，然后根据已知条件可得出方程． 【解析】设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为， 依题意得第三个月投放单车辆， 则． 故选：． 8．（2019•鼓楼区校级模拟）下列函数关系中，是二次函数的是　　 A．在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间与速度之间的关系 C．等边三角形的周长与边长之间的关系 D．半圆面积与半径之间的关系 【分析】根据二次函数的定义，分别列出关系式，进行选择即可． 【解析】、，是一次函数，错误； 、，是反比例函数，错误； 、，是正比例函数，错误； 、．是二次函数，正确； 故选：． 9．（2019秋•鄂城区期中）下列函数关系中，是二次函数的是　　 A．在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间与速度之间的关系 C．等边三角形的周长与边长之间的关系 D．圆的面积与半径之间的关系 【分析】根据二次函数的定义，分别列出关系式，进行选择即可． 【解析】、关系式为：，故错误； 、关系式为，故错误； 、关系式为：，故错误； 、，故正确． 故选：． 10．（2020秋•永嘉县校级期末）如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为，门宽为．若饲养室长为，占地面积为，则关于的函数表达式为　　 A． B． C． D． 【分析】直接根据题意表示出垂直与墙饲养室的一边长，再利用矩形面积求法得出答案． 【解析】关于的函数表达式为： ． 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020秋•淮阴区校级月考）已知关于的二次函数，则　2　． 【分析】根据二次函数定义可得：，且，再解即可． 【解析】由题意得，且， 解得：， 故答案为：2． 12．（2020秋•邗江区校级月考）若函数是二次函数，则的值为 　0　． 【分析】根据二次函数的定义结合二次项系数非零，即可得出关于的一元二次方程及一元一次不等式，解之即可得出的值． 【解析】函数是二次函数， ， 解得：． 故答案为：0． 13