江苏省苏南五市2019-2020学年职三教学调研测试（二）数学试题

2019―2020年度职三教学调研测试卷（二） 苏南五市 数 学 一、选择题：每小题4分，共48分。 1、1．设全集I=R，M= ，N= ，则CIM∩N= （ ） A． B． C． D． 2、复数 , EMBED Equation.3 ,则 在平面内对应点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、设向量 ， ，且向量 与 垂直，则 = （ ） A．2 B． C．2或 D．以上都不正确 4、函数 的图像是 （ ） A． B． C． D． 5、不等式 的解集是 ，则 的解集是 （ ） A． B． ∪ C． D． 6、 ,则 的值等于 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7、在 中，“ ”是“ ”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8、函数 的最小值 （ ） A． B． C． D． 9、五位学生报名参加足球、篮球、乒乓球、排球五项体育活动，每人一项，其中甲学生不能参加足球活动，则不同的报名方案共有 （ ） A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 10、在等比数列 中， ，则 … （ ） A．5 B．6 C．10 D．11 11、下列关于互不相同的直线和平面的四个命题，其中真命题是 （ ） ①若 ，则 ②若 ，则 ③若 ，则 ④若 、 是异面直线， ，则 A．①、② B．①、③ C．③、④ D．①、④ 12、抛物线 与直线 交于 、 ，若 ，则 等于（ ） A． B．4 C． D．2 二、填空题：每小题4分，共24分。 13、函数 的反函数是____ ______。 14、函数 在[1，2]中的最大值比最小值大 ，则 _____。 15、在等差数列 中，公差 ，且 成等比数列，则 。 16、已知直线 ，与曲线 的两个交点关于 轴对称，则直线的方程为_ __。 17、甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/km2） 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 10.7 9.8 其中产量比较稳定的小麦品种是_______。 18、设双曲线的焦点在 轴上，两条渐近线为 ，则双曲线的离心率e=___。 三、解答题：共78分。 19、（8分）已知 是锐角，且 .求： （1） 的值；（2） 的值。 20、（10分）已知数列 是等差数列，其前 项和为 ， 。 （1）求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 项和 。 21、（12分）租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费200元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？ 22、（14分）如图，已知正三棱柱 的所有棱长都是2， 是侧棱 的中点.（1）判断 与平面 的位置关系，并给出证明； （2）求平面 与平面 所成二面角的大小； （3）求三棱锥 的体积。 23、（14分）如图，在直角梯形 中， ， ，又 ， ， ，E在线段AB的延长线上，曲线DE（含两端点）上任意一点到A、B两点的距离之和都相等. （1）建立适当的坐标系，并求出曲线DE的方程； （2）过点C能否作出一条与曲线DE相交且以C点为中心的弦？如果不能，请说明理由；如果能，请求出弦所在的直线方程. 24、（14分）甲、乙两人独立破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为 和 ，求（1）有且只有