西藏昌都市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

开始 n＝1，x＝1 n＜10？ n＝n＋2 x＝3x－1 输出 x 结束 是 否 2021—2022 学年第一学期期中考试试题 高 二 数 学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题 4 个选项中只有一个符合题目要求） 1．命题“∃x0R，x 2 0－x0－1>0”的否定是( ) A．∀xR，x2－x－1≤0 B．∀xR，x2－x－1>0 C．∃x0R，x 2 0－x0－1≤0 D．∃x0R，x 2 0－x0－1≥0 2．已知全集为 R，集合  2| 2 0A x x x    ，  | 0 3B x x   ，则(∁RA)∪B＝（ ） A．  1,3 B． 1,2 C．  0,2 D． 1,3 3．设 1 2 3 2 , 2 ( ) log ( 1), 2 x x f x x x       ，则 f(f(2))的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．对于任意实数a b c d， ，， ，命题⑴若 0a b c ， ，则 ;ac bc ⑵若a b ，则 2 2;ac bc ⑶若 2 2ac bc ，则 ;a b ⑷若a b ，则 1 1 a b  ；⑸若 0a b c d  ， ，则 ;ac bd 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知实数： x ， y 满足不等式组 4 0, 2 0, 2 5 0, x y x y x y            则 3z x y  的最小值为（ ） A．34 B．10 C．6 D．4 6．“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7．已知△ABC 中，内角 , ,A B C 所对的边分别 , ,a b c，若 1a  ， 2b  ， 1 sin 6 A  ，则sin B （ ） A． 2 3 B． 1 3 C． 5 6 D． 1 2 8．等比数列 na 中， 2 2a  ， 5 16a   ，则 a9 等于（ ） A．－128 B．128 C．－256 D．256 9．一个袋子装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为 1、2、3、4，从袋中随机抽取两个球，则 取出的球的编号之和等于 5 的概率为（ ） A． 5 6 B． 1 6 C． 2 3 D． 1 3 10．等差数列 na 满足 9 11 1 3 2 a a  ，则 13S （ ） A．6 B．26 C．39 D．78 11．如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形，俯 视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积是（ ） A． 4 3 3  B． 3 6  C． 1 2  D． 3 3  12．函数 ( ) 2sin 2 6 f x x        ，则下列选项正确的是（ ） A．当 x＝ 6  时， ( )f x 取最大值 B． ( )f x 在区间 0 3       ， 单调递增 C． ( )f x 在区间 5 , 3 6         单调递减 D． ( )f x 的一条对称轴为 12 x   二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出 x 的值为___________. 14．△ABC 中， 3AB  ， 8AC  ， 3 A   ，则BC  ____________． 15．若向量 ( ,2)a m  ， (2 ,4)b n   ，a  ∥b  ，则 2 n m  ______________. 16．若 a＞2，则 a＋ 1 a－2 的最小值为____________． 三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在△ ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 2 2 2b c a bc   ，且 8bc  ， （1）求