辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

2021-2022学年度上学期沈阳市郊联体高一11月期中考试 数学答案 一选择题1B 2C 3B 4A 5A 6C 7B 8D 9CD 10ABC 11AD 12ABC 二填空题 13. 14.4 15. 16.[8,12]内的任何一个数均可 三解答题17因为a,b, ，所以 ， ， . 所以， 当且仅当 ，即 时等号成立. ，当且仅当 ，即 时等号成立. ，当且仅当 ，即 时等号成立. 以上三个式子相加即得原式成立，当且仅当 时等号成立..............10分 18.解：（1）当 EMBED Equation.3 ........6分 （2） EMBED Equation.3 ，当 综上所述： .............12分 19.解：(1)当a＝－5时，f(x)＝x2＋10x＋2＝(x＋5)2－23，x∈[－3,3]， 又因为二次函数开口向上，且对称轴为x＝－5， 所以当x＝－3时，f(x)min＝－19，..........6分 (2) ......................12分 20解:(1)函数 为奇函数， 所以 ， 即 ， 化简得 ，得 ，.......3分 ，且方程 有且仅有一个实根， 得 ，即 ， 所以 ，得 ， 解之得 ， 舍掉， 所以 ............6分 （2） 显然 ,有 解得 或 不等式解集 ..........12分 21解：(1)当 时，因为 在 上是增函数， 在 上是 减函数，所以 不符；..............4分 当 时，由 得 . 综上， .....................8分 （2）由（1）可知函数在 递减，函数在x=1处获得最大值 ................12分 22（1）令 即 ， 在 递增...........6分 ， ..............12分 $