吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷

白城一中2021-2022学年度上学期期中考试 高一数学试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.考生将自己的姓名、考试号及所有答案均填写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 2.考生必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则 =（ ） A. {1，3，5，7} B. {2，3} C. {2，3，5} D. {1，2，3，5，7，8} 【答案】C 2. 命题“ ≥1, ≥1”的否定形式是 ( ) 【 B 】 A. ≥1, B. ≥1, C.. , D. ≥1, ≥1 3. 设 R,则“ ”是“ ”的 ( ) 【 B 】 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 4. 下列函数中，在区间 上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 4. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6．函数 的图像大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 7. 函数 的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8．已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足 的 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 选：C 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ， ，则 D．若 ，则 【答案】BD 10．已知函数 则下列结论中正确的是（ ） A． B．若 ，则 C． 是奇函数 D．在 上 单调递减 【答案】BCD 11.下列各组函数是同一个函数的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 【答案】AC 12．具有性质： 的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，下列函数中满足“倒负“变换的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．如果函数 在区间 上单调递减，那么实数a的取值范围是________. 【答案】 14. 已知 ，则 ___________． 【答案】2 【解析】 分析】 令2x+1＝3，则x＝1，代入即可求解则f（3）． 【详解】∵f（2x+1）＝x2+x， 令2x+1＝3，则x＝1， 则f（3）＝2． 故答案为：2 15. 已知 ,且 ,则 的最大值是_________ 答案 16．（2020·杭州之江高级中学高一期中）已知函数 是 上的增函数，则 的取值范围是___________． 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知集合 ， ，求： （1） （5分） （2） . （5分） 【详解】∵ EMBED Equation.DSMT4 或 ，∴ ， ∵ ，∴ 或 . （1）∴ . （2）∴ 或 . 18．(本小题满分12分) 已知函数 ，且 ． （1）求 的值；（3分） （2）判定 的奇偶性；（4分） （3）判断 在 上的单调性，并给予证明．（5分） 【答案】（1） ；（2） 是奇函数；（3） 在 上为单调增函数，证明见解析． 【详解】解：（1）因为 ，所以 ； （2）由（1）可得 ，因为 的定义域为 ， 又 ，所以 是奇函数； （3）函数 在 上为增函数，理由