湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题

湖北省部分重点中学2022届高三第一次联考 数学试卷 命题单位及命题人:武汉市第一中学肖新才审题单位:圆创教育教学研究中心湖北省武昌实验中学 本试卷共4页,22题.满分150分.考试用时120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号、回答非选择题时,用签字笔或钢笔将答案写在答题卡上写在本试 卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 1.已知集合A={-3,-2,1,2},B={x|x2+5x-6≤0},则A∩B= A.{2 B.{1,2} C.{-3,-2 D.{-3,-2,1} 2.已知复数z的共轭复数是z,若z-32=1+2i,则|z|= A. B D 3.若一个圆锥的母线长为4,且其侧面积为其轴截面面积的4倍,则该圆锥的高为 A. B D.1 4.将函数f(x)=sn(2x-9)的图象向右平移个单位长度后,得到的图象关于y轴对称,则p的值可 以为 A. B C D 2 5.已知圆C:(x-2)2+(y-3)2=2,直线l过点A(1,2)且与圆C相切,若直线l与两坐标轴交点分别为 M、N,则MN A.22 B.4 C.32 D.√10 若tanx=2,则sn2x-snr2 T sInz= sin 4 8 B C D 7已知双曲线一=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1且斜率为-3/7的直线与双曲线 在第二象限的交点为A,若(F1F+FA)·F2A=0,则此双曲线的离心率为 B.y=±/2x Cy D.y=±3x 届高三联合测评数学试卷第1页(共4页 8.已知 0.1,b 则 A B a<h<c C accch D coach 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选 对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 已知二项式(ax 则下列说法正确的是 A.若a=2,则展开式的常数为60 B.展开式中有理项的个数为3 C.若展开式中各项系数之和为64,则a=3 D.展开式中二项式系数最大为第4项 10.抛掷一颗质地均匀的骰子一次,记事件M为“向上的点数为1或4”,事件N为“向上的点数为奇数”, 则下列说法正确的是 A.M与N互斥但不对立 B.M与N对立 C P(MN)=I D.P(M+N)=4 1.如图,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3是全等的等腰直角三角形B B OA1=2,B1(i=1,2,3)处为直角顶点,且O,A1,A2,A3四点共线若 点P1,P2,P3分别是边A1B1,A2B2,A3B3上的动点(包含端点),记 第11题图 I1=O1·O3,12=OB2O,12=OB·O,则 A.I1=6 B.I3≥I1 C.I3≤I2 D.5≤I2≤6 12.已知数列{an}满足:a1=0,en+1+an=en+1(n∈N),前n项和为Sn,则下列选项中正确的是(参考数 据:ln2≈0.693,ln3≈1.099) A.an+an+1≥ln2 B.S2020<666 C.ln2≤an≤ln2(n2) D.{a2n-1}是单调递增数列,{a}是单调递减数列 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.函数f(x)=1=mx的图象在点(2,1)处的切线方程为 14.已知椭圆的方程为+=1(a>b>0),F1、F2为椭圆的左右焦点,P为椭圆上在第一象限的一点, 为△PFF2的内心,直线P与x轴交于点Q,椭圆的离心率为,若P=,则A的值 为 1已知函数/(x+2)为奇函数,设(D-(D)+2则 2022 2022 16.如图,已知平面四边形ABCD,AB=BC=3,CD=1,AD=√5,∠ADC=90°.沿2 直线AC将△DAC翻折成△DAC,则AC·BD 当平面DAC 面ABC时,则异面直线AC与BD所成角余弦值是 第16题图 2届高三联合测评数学试卷第2页块1 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分) 已知数列(a)满足a1+2++…+=4n,n∈N (1)求数列{an}的通项公式 (2)设b 求数列{(bn}前n项和Sn(n≥2) 18.(本题满分12分) 在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻,我国脱贫攻坚战取得全面胜利,创造了又一个彪炳史册 的人间奇迹习近平总书记指出:“脱贫摘帽不是终点,而是新生活、新奋斗的起点”某农户计划于 2021年初开始种植新型农作物.已知该农作物每年每亩的种植成本