浙江省绍兴市越清崧联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

绝密★考试结束前 2021学年第一学期期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知: 1、本卷共4页满分100分,考试时间120分钟。 2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效 4.考试结束后,只需上交答题纸。 选择题部分 一、单选题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.若集合M=(x|x-n<0,x∈R},则下面结论正确的是 A.2∈M B.2∈M C. 2 CM D. MC(2J 2.命题“Yx>0,x2+2x≥0”的否定是() A.Bx≤0,x2+2x<0 B.Vx>0,x2+2x<0 C.3x>0,x2+2x≥0 D.3x>0,x2+2x<0 3.已知函数y=f(x)是R上的偶函数,当x>0时,f(x)=x2-ax,且f(-1)=2,则a= () A.-1 B.0 C.1 D.2 4.已知集合A={x-2≤-x+1<3},B={x1x2-2x-3≤0},则用韦恩图表示它们之间 的关系正确的是() B A(B) B C B D 5.已知f(x)是一次函数,且f(x-1)=3x-5,则f(x)的解析式为() A.f(x) =3x+2B.f(x)=3x-2C.f(x)=2x+3D.f(x)=2x-3 6.“a>1”是“2<1”的() a A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.定义在实数R上的偶函数f(x)在区间(-∞0上单调递减,且f(-2)=0,则不等式 高一数学学科试题第1页(共 x-1)(x)<0的解集为() A.(-∞0-2)U(1,2) B.(-∞,-2)U(1,+∞) C.(-2.1)U(2+∞) D.(-21)u(12) s.已知两个正实数x,y满足+y=1,并且x+2y2m2-2m恒成立,则实数m的取值范围 是() 2.4 B.[-2,4 C.(-∞-2)u(4+o) D.(-∞,-2]U[4,+∞) 二、多选题(本大题共4小题,每小题3分,共12分在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得3分,有选错的得0分,部分选对的得2分) 9.已知a>b>0,则下列结论正确的是() A.-< B b C. ac2> be Dab>1 b 10.关于函数f(x)=x2的描述错误的命题是() A.3x0∈R,f(x0)<0 B.Wx∈[0,+∞),f(x)≥0 C.3x1,x2∈[O,+∞), (x1)-f(x2)<0 x1-x2 D.vx1∈[0,+∞),丑x2∈[0,+∞),f(x1)>f(x2) 11.号(x]表示不超过x的最大整数,如[211=2,[m=3,[-1.2]=-2,定义函数{x=x [x],以下结论正确的是() A.函数{x)的定义域是R,值域为[0,1) B.方程(x)=有无数个解 C.函数{x是奇函数 D.函数{x是增函数 12.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)满 足() A.f(0)=0 B.y=f(x)为奇函数 C.f(x)在区间mn上有最小值f(m) D.f(x-1)+f(x2-1)>0的解集为{x-2<x<1) 非选择题部分 三、单空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分) 13.函数f(x)=yx的定义域是 高一数学学科试题第2页(共4页) 14.计算 )° 05+(2-n) 15.已知函数(x)={x+3ax<0在R上的单调递增,则a的取值范围为 2+2x≥0 16.已知0<a<1,0<b<1,且4ab-4a-4b+3=0, 则+2的最小值 是 四、解答题(本大题共6小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 17.(本题满分8分) 已知集合A={x12≤x≤5},集合B={x3<x≤7],求: (1)AnB:(2)AUB: (3)(CRB)NA 8.(本题满分8分) 已知函数f(x)=(m-2)x- (1)若函数y=f(x)的图象过点P(1,1),求实数m的值,并证明函数f(x)为奇函数 ()若m=2,用单调性的定义证明函数y=f(x)在(-∞,0)上单调递增 19.(本题满分8分) 有一种新型的洗衣液,去污速度特别快,已知每投放k(1≤k≤4k∈R)个单位的洗衣液在 定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(分钟)变化的函数关系式近 似为y=k,f(x),其中f(x) 1,(0≤x≤4) 7-,(4<x≤14) 根据经验,当水中洗衣液的 浓度不低 于4(克/升)时,它才能起到有效去污的作用 (1)若只投放一次个单位的洗衣液,两分钟时水中洗衣液的浓度为3(克/升),求k