专题08 函数与导数-2022年新高考数学江苏省名校优秀模拟题分类汇编（新高考地区适用）

专题08函数与导数 一、单选题 1．（2021·江苏南通·高三开学考试）函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏南通·高三开学考试）若函数，是定义在上的减函数，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏·扬州中学高三月考）设，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏·扬州中学高三月考）函数f（x）=的大致图象不可能是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏·高三月考）已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏·高三月考）航天之父､俄罗斯科学家齐奥科夫斯基（K.E.Tsiolkovsky）于1903年给出火箭最大速度的计算公式.其中，是燃料相对于火箭的喷射速度，是燃料的质量，是火箭（除去燃料）的质量，v是火箭将燃料喷射完之后达到的速度.已知，则当火箭的最大速度可达到时，火箭的总质量（含燃料）至少是火箭（除去燃料）的质量的（ ）倍. A． B． C． D． 7．（2021·江苏·苏州中学高三月考）已知，点，则的面积的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏·苏州中学高三月考）已知奇函数是定义在R上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·江苏·苏州中学高三月考）设直线与曲线相切，则斜率的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏省如皋中学高三月考）若，可以作为一个三角形的三条边长，则称函数是区间上的“稳定函数”.已知函数是区间上的“稳定函数”，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·江苏·泰州中学高三月考）已知函数，若存在实数，满足，且，则的最大值为（ ） A． B． C． D．1 12．（2021·江苏·无锡市第一中学高三月考）设函数，则满足的x的取值范围是（ ） A．（，1） B．（1，+∞） C．（0，） D．（，+∞） 13．（2021·江苏·无锡市第一中学高三月考）设函数f(x)的定义域为R，f(x)为奇函数，f(x+1)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)=ax+b，若f(3）=1，则f()=（ ） A． B． C． D． 14．（2021·江苏·高三月考）指数函数（，且）在上是减函数，则函数在其定义域上的单调性为 A．单调递增 B．单调递减 C．在上递增，在上递减 D．在上递减，在上递增 15．（2021·江苏·苏州市苏州高新区第一中学高三月考）已知是的根，是的根，则（ ） A． B． C． D． 16．（2021·江苏·南京市中华中学高三月考）定义在上的函数满足，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值为（ ） A． B． C． D． 17．（2021·江苏·高三月考）已知直线分别与直线和曲线相交于点，，则线段长度的最小值为（ ） A． B． C． D． 18．（2021·江苏·高三月考）设，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 19．（2021·江苏省阜宁中学高三月考）我们把分子、分母同时趋近于0的分式结构称为型，比如：当时，的极限即为型．两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．如：，则（ ） A．0 B． C．1 D．2 20．（2021·江苏省阜宁中学高三月考）图象为下图的函数表达式可能为（ ） A． B． C． D． 21．（2021·江苏苏州·高三月考）已知，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 22．（2021·江苏·苏州市相城区陆慕高级中学高三月考）已知，若关于x的方程有5个不同的实根，则实数k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 23．（2021·江苏·苏州市相城区陆慕高级中学高三月考）若过点可以作曲线的两条切线，则（ ） A． B． C． D． 24．（2021·江苏·苏州市相城区陆慕高级中学高三月考）18世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式，其中．现用上述公式求的值，下列选项中与该值最接近的是（ ） A． B． C． D． 25．（2021·江苏·苏州市相城区陆慕高级中学高三月考）函数，则它的图像大致是（ ） A． B． C． D． 26．（2021·江苏省前黄高级中学高三月考）已知，其中．设两曲伐，有公共点，且在该点的切线相同，则（