第5章 函数的概念与性质（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册） 第5章 函数的概念与性质（章末测试基础卷） 时间：120分钟总分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D．大小关系无法判断 【答案】A 【分析】 构造函数，由函数单调性性质可知在上单调递减，根据可得大小关系. 【详解】 设，则， 与均为定义域上的增函数，在上单调递减， ，即，. 故选：A. 2．已知函数在上的值域为，其中，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据函数的单调性及值域得出方程，转化为有2个不同的根，构造函数根据数形结合求解. 【详解】 易知函数在上单调递增， 故即关于的方程有两个不同的实数根. 令， 易知函数在上单调递减.在上单调递增. 而，， 作出函数的大致图象如图所示， 观察可知. 故选：A 3．定义，已知函数、的定义域都是R，则下列四个命题中为假命题的是（ ） A．若、都是奇函数，则函数为奇函数 B．若、都是偶函数，则函数为偶函数 C．若、都是增函数，则函数为增函数 D．若、都是减函数，则函数为减函数 【答案】A 【分析】 由已知中：，结合具有奇偶性及单调性的图象特征，可得答案． 【详解】 解：， 若、都是奇函数，则函数，不一定是奇函数， 如与，可得，的图象不关于原点对称，故是假命题； 若、都是偶函数，可得它们的图象关于轴对称， 则函数，为偶函数，故是真命题； 若、都是增函数，可得图象均为上升， 则函数，为增函数，故是真命题； 若、都是减函数，可得它们的图象下降， 则函数，为减函数，故是真命题． 故选：． 4．已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由为奇函数，为偶函数，可求得的周期为4， 故，代入解析式即得解 【详解】 为奇函数, ， 偶函数，， ，即， ． 令，则， ，． 故函数周期为4 故选：B 5．函数的图象是如图所示的折线段，其中，，函数，那么函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据图象可得的解析式，进而可得的解析式，再利用二次函数的性质分别求分段函数各段的值域，再求并集即可求解. 【详解】 由题图可知，，所以直线的方程是， 因为，所以直线的方程为， 所以， 所以， 当时，在上单调递增，此时函数的值域为； 当时，， 所以当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值， 此时函数的值域为， 综上可知，函数的值域为， 故选：B. 6．若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用复合函数的定义及给定函数式列出不等式组，求出其解集即可作答. 【详解】 因函数的定义域为，则在函数中， 必有，解得， 所以的定义域为. 故选：A 7．若是偶函数，则一定有（ ） A．b=0 B．ac=0 C．a=0且c=0 D．a=0，c=0且b≠0 【答案】C 【分析】 利用偶函数的定义求得恒成立，即可求出a，c，再验证b=0时情况即可判断作答. 【详解】 显然函数定义域为R， 因是偶函数，即，亦即， 整理得，而ex-e-x不恒为0，因此，2ax2+2c恒为0，即a=0且c=0， 当b也等于0时，也是偶函数，D不正确， 所以一定正确的是C. 故选：C 8．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据函数的奇偶性可排除选项A，B；根据函数在上的单调性可排除选项C，进而可得正确选项. 【详解】 函数的定义域为且，关于原点对称， 因为， 所以是偶函数，图象关于轴对称，故排除选项A，B， 当时，， 由在上单调递增，在上单调递减， 可得在上单调递增，排除选项C， 故选：D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．设函数，若，则实数可以为（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】 分、、三种情况讨论，验证是否成立，综合可得出实数的取值范围，即可得出合适的选项. 【详解】 若，则，，成立； 若，则，，成立； 若，则，，不成立. 综上所述，实数的取值范围是. 故选：AB. 10．已知函数（），，（），则下列结论正确的是（ ） A．，恒成立，则实数的取值范围是 B．，恒成立，则实数的取值范围是 C．，，则实数的取值范围是 D．，， 【答案】AC 【分析】 四个选项一一验证： 在A中，先求的最小值，即可求出a的范围； 在B中，先求的最大值，即可求出a的范围；