第5章 函数的概念与性质（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册） 第5章 函数的概念与性质（章末测试基础卷） 时间：120分钟总分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数的定义域是（ ） A． B． C．R D． 【答案】A 【分析】 由给定函数有意义直接列出不等式组求解即得. 【详解】 函数有意义，则，解得且， 所以原函数定义域是：. 故选：A 2．已知函数，则等于（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 将代入对应解析式即可. 【详解】 ，. 故选：D. 3．定义在R上的偶函数满足对任意的，有，且，则不等式的解集是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据已知可得函数在上单调递减，由为偶函数，可得在上单调递增，进而可得，然后利用单调性即可求解不等式． 【详解】 由对任意的，，，可知函数在上单调递减，因为为偶函数，所以在上单调递增，因为，所以，所以当或时，，当时，，不等式可转化为， 所以或，所以或． 故选：C． 4．已知函数，则（ ）． A． B．4 C． D． 【答案】A 【分析】 求出函数的解析式，然后求解函数值即可． 【详解】 函数， 所以，． 故选：A． 5．函数（ ） A．是奇函数，在上是增函数 B．是偶函数，在上是减函数 C．不是偶函数，在上是增函数 D．是偶函数，且在是增函数 【答案】D 【分析】 由函数奇偶性的定义，分析可得函数是偶函数，因此在上不单调，当时，结合二次函数的性质，即可判断 【详解】 函数的定义域为R， 且f(－x)＝(－x)2＋|－x|＝x2＋|x|＝f(x)， 所以函数是偶函数， 所以f(x)＝x2＋|x|在上不单调， 故排除ABC； 当时，为对称轴为的开口向上的二次函数 故在是增函数，选项D正确 故选：D 6．已知函数，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由分段函数的函数值，结合分段函数的性质求参数a即可. 【详解】 由题设，， ∴，解得. 故选：C 7．已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据是R上的增函数，列出不等式组，解该不等式组即可得答案． 【详解】 解：因为函数是上的增函数， 所以，解得， 所以实数的取值范围是， 故选：C. 8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 解不等式可得结果. 【详解】 因为函数的定义域为，所以， 要使函数有意义，只需，解得, 所以函数的定义域为. 故选：D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】 根据奇函数的判断方法可先排除C，再根据函数导数在上的符号逐项判断ABD. 【详解】 易知A，B，D均为奇函数，C为偶函数，所以排除C； 对于A，，所以在上单调递增； 对于B，（不恒为零） ，所以在上单调递增； 对于D，，所以在上单调递减． 故选：AB． 10．下列函数中，值域是的是（ 　 ） A． B． C． D． 【答案】CD 【分析】 利用完全平方、常熟分离、绝对值的意义，即可得到结果. 【详解】 对于A，，值域为，A不正确； 对于B，，值域为，B不正确； 对于C，，值域为，C正确； 对于D，，值域为，D正确. 故选:CD. 11．若是上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ） A．是偶函数 B．是偶函数 C．是偶函数 D．是偶函数 【答案】ACD 【分析】 根据偶函数定义依次判断各个选项即可得到结论. 【详解】 对于A，令，则，为偶函数，A正确； 对于B，令，则， 为上的任意函数，与不满足偶函数定义，B错误； 对于C，令，则，为偶函数，C正确； 对于D，令，则，为偶函数，D正确. 故选：ACD. 12．已知可用列表法表示如下: 若，则可以取（ ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【分析】 根据所给函数关系一一代入计算可得； 【详解】 解：当时，，故不适合; 当时，适合; 当时，适合; 当时，适合， 所以或或. 故选：BCD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知函数在区间是单调递增函数，则实数的取值范围是______． 【答案】 【分析】 求出二次函数的对称轴，即可得的单增区间，即可求解. 【详解】 函数的对称轴是，开口向上， 若函数在区间