精品解析：江苏省淮安市淮安外国语学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

2021-2022学年江苏省淮安外国语学校八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列实数，，，0.010001，其中无理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列线段中，能组成直角三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 2，4，5 D. 3，4，5 4. 下列式子是最简二次根式的是 A. B. C. D. 5. 如图，在数轴上表示实数+1的点可能是（　　） A. P B. Q C. R D. S 6. 把根号外因式移入根号内的结果是（　　） A. B. ﹣ C. D. ﹣ 7. 如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，点E在线段AB上，若∠AED+∠BCE=52°，则∠ACD的大小为（　　） A. B. C. D. 8. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是用八个全等直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝12，则下列关于S1、S2、S3的说法正确的是（　　） A. S1＝2 B. S2＝3 C. S3＝6 D. S1+S3＝8 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 10. 近似数1.8×105精确到____位． 11. 已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x＝_____． 12. 如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为________． 13. 已知实数a满足|2020﹣a|+＝a，那么a﹣20202+1的值是____． 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为BC上一点，CE⊥BC，连接AD、DE，若CE＝BD，DE＝6，则AD的长为____． 15. 如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝EF＝CE；④AF2＝EC2﹣EF2；⑤AB+BC＝2BF．其中正确的是____．（填序号） 16. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则S△ECF的值为____． 三、解答题（共102分） 17. 计算： （1）（﹣）﹣1﹣|﹣3|﹣20210+（）2； （2）2×÷． 18. 已知数a在数轴上对应的位置如图所示，化简+|a+1|+． 19. 已知a、b、c满足+|a﹣c+1|＝，求a+b+c的平方根． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的7×12的网格中，A、B、C、D均为格点（网格线的交点）． （1）作线段AB和线段CD对称轴l，并在图中画出直线l； （2）用无刻度的直尺在l上找一点O，使得OB=OC，保留作图痕迹． 21. 如图，在中，，过的中点作，，垂足分别为点、． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AB于点E，且BE2﹣EA2＝AC2． （1）求证：∠A＝90°； （2）若AC＝6，BD＝5，求△AEC的周长． 23. 如图，在中，，动点P从点A出发，沿射线以的速度运动，设运动时间为t秒． （1）当为直角三角形时，求t的值； （2）当为等腰三角形时，求t的值． 24. 某小区有一块如图所示的四边形空地，为了庆祝建党百年，小区物业决定在这块空地上种植花草，测得，，，．种植花草的费用为80元/，则该空地种植花草共需多少元？（参考数据：） 25. 对于任意一个实数x，我们用＜x＞表示小于x的最大整数．例如：＜4.7＞＝4；＜﹣2＞＝﹣3；＜10＞＝9． （1）填空：＜﹣2021.5＞＝　 　，＜4＞＝　 　，＜＞＝　 　； （2）若a，b都是整数，且＜a＞＝2b，＜b＞＝a+1，求a2﹣b2的算术平方根； （3）如果＜1﹣x＞＝3，求x的取值范围． 26. 如图，将边长为8的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕AD，BE（如图①），点O为其交点． （1）探求AO与OD的数量关系，并说明理由； （2）如图②，若P，N分别为BE，BC上的动点． Ⅰ．当PN+PD的长度取得最小值时，求BP的长度； Ⅱ．如图③，若点Q在线段BO上，BQ＝1，则三线段QN，NP，PD和（即QN+NP+PD）是否存在最小值？若存在，请直接写出最小值，若不存在