A卷 第五单元 基本立体图形、直观图和简单几何体的表面积与体积-【满分金卷·必刷题】新教材2021-2022学年高中数学必修第二册单元双练双测AB卷(人教A版)

F absin C=casin A+bcsin B-c"sin C. 5.D解析:对于A,棱柱的底面不一定是平行四边形,也可以 由正弦定理,得abe=ca2+b2 是三角形或六边形等,所以A错误; 解析:因为圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形 对于B,棱锥被平面分成的两部分也可能都是棱锥,如过棱锥:解析:水平放置的边长为2的等边△ABC的面积为S△Mm=:所以圆锥的底面圆半径为r=2,母线长为1=4 2,又C∈(0,x),C=3 顶点的平面与底面相交把棱锥分成的两部分,所以B错误; 对于C,棱锥的底面不一定是三角形,也可以是四边形或其他 4×2=3 所以国锥的侧面积为S=rl=r×2×4=8 选③:由余弦定理,得a(csB-2)=a(c 平面多边形,所以C错误; 因为直观图与原图形的面积之比为1:22 解析:國锥的底面圆半径为r=2,高为h=23, 底面的平面截棱柱分成的两部分,所以D正确.故选D 所以圆锥的母线长为 :6.B解析:设园锥的母线长为l,因为园锥的底面半径为1,其 所以圆锥的侧面积为S 侧面展开图是一个半圆,所以πl=2xr,解得l 所以S△Amc=√3×=A 2ab2,又C∈(0,x) 锥的母线长为2.故选B. 解析:由题意知,该五面体的表面积为 7.B解析:三棱台ABC-A1B1C1中,沿面A1BC截去三棱锥 解析:因为△ABC的面积为S=22, s=Snm0+250+25a=2×4+2×1×2 (2)由(1),知C-3,由正弦定理,得nA-sinB-snc;A:ABC,则剩余部分是以A1为顶点,梯形BCCB1为底面 则用斜二测法画出其水平放置的直观图△AB'C的面积为 的四棱锥,故选B. 8.A解析:对于①,由斜二测画法规则知,水平放置的三角形 a+b=2mA+2inB=2in(2-B)+2imB=cosB;的直观图还是三角形,故①正确;对于②,根据平行性不变知 平行四边形的直观图是平行四边形,故②正确;对于③,由平 即A'B'·OC'sin45°=0×2×OC×y2=1, +3imB=2in(B+吾), 解析:如图,分别取上下底面的中 行于x轴的线段长度不变,平行于y轴的线段长度减半知,正 解得OC′=√2 方形的直观图不是菱形,故③错误.④错误,故选A 又AB·BC>0,得B为钝角,即B △OBC中,由余弦定理得 9.D解析:由斜二测直观图△ABO可知,AO⊥OB 连接C1O1并延长交AB1于A 所以△AOB为直角三角形,OA,OB为直角边,AB为斜边,:B(C2=OB2+OC2-20B·OC’cos45°=1+2-2×1:D,连接CO并延长交AB于D 连接DD1 又D为OB的中点,所以AB最长,故选D ∴a+b∈(3,3) 等边△ABC的边长为3cm 0.A解析:由条件可知,菱形高为1×sin45 所以BC=1 第五单元基本立体图形、直观图和简单 16.C解析:如图,由题可知,正四棱锥 V-ABCD中,VO 几何体的表面积与体积(A卷) ∴直观图的面积为1 VB=2, ∵:等边△A1B1C1的边长为6cm, 1.C解析:对A:根据棱柱的定义知,有两个面平行,其余各面 ∴其平面图形的面积×2√2=2,故选A ∴O1D1=3C1D1=3×33=3cm, 都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几 何体是棱柱,故A错误; 11.D解析:因为∠BOA′=45°,所以∠BOA=90°, 对B:若这三点共线,则可以确定无数个平面,故B错误; 则∠OBA≠90°,故选项A错误; 对C:棱锥的底面为多边形,其余各面都是有一个公共顶点的 设OB'=A'B'=x,则OA′=√x+x O 三角形,故C正确; 还原后,OB=2x,∠BOA=90°,OA=√2x 对D:用平行于底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分:所以AB=√(2x)2+(2x)=6 则OB=√VB2-VO=√4-2=V2, 侧面积等于3 组成的几何体叫棱台,故D错误,故选C. 所以OB>OA,故选项C错误,选项D正确.故选D 故AB=√2OB=2 23.83+24 2.B解析:等腰梯形的底CD较长,绕其所在的直线旋转一周, 12.4√2 解析:根据题意可知,玩具石凳的表面由8个全等的以2为 相当于两个全等的直角三角形分别绕它的一条直角边所在的 直线旋转一周,形成两个圆锥,还有一个矩形绕它的一边所在:解析:S△nN=2×2×2-2 所以该正四棱锥的表面积为4××4+2×2=4+4,故:边长的等边三角形和6个全等的以2为边长的正方形构成, 的直线旋转一周,形成一个圆柱,所以所得的几何体为一个圆 ∴玩具石凳的表面积为8××2sin60+6×2=83 17.B解析:正四棱锥底面边长为2,高为√3, 柱、两个圆锥.故选B. 3.D解析:圆锥的轴截面一定