甘肃省甘谷县第四中学2021-2022学年高一上学期第二阶段考（期中）数学试题

试卷第 1页，共 4页 甘谷四中 2021-2022 学年度数学期中考试卷 第 I 卷（选择题） 一、单选题（每小题 5 分，共 60 分） 1．已知集合  2| 4 0A x x   ，则下列关系式表示正确的是（ ） A． A B．  2 A  C． 2 A D．  2,2 A  2．已知集合  0,1,2,3,4A  ，  2 ,B y y x x A   ，则 A B  （ ） A． 0, 2 B． 0, 2, 4 C． 0, 4 D． 0,1, 2, 4 3．解关于 x的不等式 2 0 3 1 x x    ，所得的解集为（ ） A．[ - 2， 1     3  ] B． 12 3     ， C．  2 ， D．   12 3         ， ， 4．下面命题正确的是( ) A．若 ac bc ，则 a b B．若 2 2a b ，则 a b C．若 1 1 a b  ，则 a b D．若 a b ，则 a b 5．若不等式 2 0ax bx c   的解集为 2 1x x   ，则不等式 2 ( ) 0ax a b x c a     的解集为（ ） A． 3x x   或 3x  B． 3 1x x   C． 1 3x x   D． 3x x   或 1x  6．函数 2 ( 0)y x x x    取得最小值时的自变量 x等于（ ） A． 2 B．2 2 C．1 D．3 7．若 0 1b a   ，则下列不等式一定成立的是（ ） A． 2 1ab b  B． 1 11 b a   C． 2 1 2a b   D． 1b a  8．设集合  2 4 0A x x   ，  1, 2,3, 4B  ，则  RA B ð （ ） A． 1 B． 1,2 C． 2,3,4 D． 3, 4 试卷第 2页，共 4页 9．下列各组函数  f x 与  g x 的图象相同的是（ ） A．      2,f x x g x x  B．      22 , 1f x x g x x   C．     01,f x g x x  D．     , 0 , , 0 x x f x x g x x x     10．函数  02 1 4 3y x x    的定义域为（ ） A． 1 3 3, , 2 4 4              B． 1 3 3, , 2 4 4           C． 1, 2     D． 3 3, , 4 4              11．已知函数   2 2 3x x xf    ，则  f x 在区间 0,3 的值域为（ ） A． 3,6 B． 2,6 C． 2,3 D．  3,6 12．若函数 , 1 ( ) 2 7, 1 x x f x x x x          ，则  2f f     （ ） A．-2 B．2 C．-4 D．4 第 II 卷（非选择题） 二、填空题每空 5 分，共 20 分） 13．已知集合  2 2,A x x x Z  ∣ ，则 A的真子集共有__________个. 14．“ 1x   ”是“ 2 1x  ”的___________条件. 15．已知关于 x的不等式 2 2 0ax bx   的解集是 1x x   或 2x  ，则a b 的值 是___________. 16．已知一元二次方程 2 2 1 0x x   的两个实数根分别是 、 ，则 2 2   ____________； 三、解答题 17（10分）．设集合  2| 4 0A x x   ，B＝{x|－x2－2x＋3>0}. （1）求集合 A B ； （2）若不等式 22 0x ax b   的解集为 B，求 a，b的值. 试卷第 3页，共 4页 18（12分）．已知  f x 是二次函数，且满足      0 2, 2 2 4f f x f x x     ， （1）求  f x 的解析式. （2）当  3,0x  ，求  f x