专题二 正弦型函数（B卷·能力提升）-【中职专用】高三数学同步单元AB卷（高教版·拓展模块）

1.2 正弦型函数（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的最小正周期为（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】A 【解析】==1 . 故选A． 2．要得到的图像，只需将的图像（ ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 【答案】B 【解析】∵=，∴要得到的图像，只需将的图像向左平移个单位. 故选B． 3． 函数的图像（ ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于坐标轴对称 【答案】B 【解析】因为=，∴为偶函数，图像关于轴对称. 故选B. 4．最小正周期为（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵ =，∴=. 故选D. 5．函数的一条对称轴方程为（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令=()，得()，当时，. 故选C. 6．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵== ∴最大值为，最小值为. 故选C. 7．把函数的图像向左平移个单位，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】把函数的图像向左平移个单位长度可得，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，可得，故选A 8．一个周期内的正弦型曲线的最高点坐标为，最低点坐标为，则正弦型函数解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵==，∴==，，由最高点和最低点可知，正弦型函数解析式为，带入最高点得，∴，∴正弦型函数解析式为.故选C 9． 已知正弦型函数（＞0，＞0，0＜＜）在一个周期内的图像如下图所示，则为（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【解析】∵=－=，∴==，∴=2，由图知振幅A=2，∴，带入最高点，得，∴正弦型函数的解析式为，=.故选D. 10．函数的最小正周期为，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】∵==，由周期公式可得=，∴. 故选A. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．函数的振幅为 ，初相为 ，频率为 . 【答案】3，， 【解析】振幅A=3，初相=，最小正周期=，频率= 12．函数的最小正周期是 ，当= 时，函数有最大值；当= 时，函数有最小值. 【答案】，， 【解析】=，当，时，函数有最大值；当，时，函数有最小值. 13．将函数的图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），然后再把图像向右平移个单位，则所得函数图像的解析式为 ． 【答案】 【解析】将的图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）可得到，然后再把图像向右平移个单位可得=，故则所得函数图像的解析式为. 14．设函数(＞0) 的最小正周期为，则= . 【答案】 【解析】∵==，∴，=，∴ = . 故答案为 15．函数的单调递减区间为________. 【答案】 【解析】∵的单调减区间为，∴令，解得， 故答案为 . 16．的最大值为，则的值为 . 【答案】－ 【解析】当=1时，有最大值，即=，∴=－. 故答案为－ 17．为得到函数