浙江省杭州市美术职业学校2021-2022学年高三上学期期中数学试卷

杭州美术职业学校2021学年第一学期高三期中考试（19绘5班） 数学试卷 答题纸 考生注意:请考生务必用钢笔或圆珠笔书写, 答案请务必写在答题卷上,答题前须将答题卷密封线内的项目填好.考卷共三大题（共35小题）.满分150分,考试时间为120分钟 题 型 选择题 填空题 解答题 总 分 得 分 1. 选择题（本大题20小题，共50分）（请用2B铅笔填涂在答题卡上，否则成绩无效） 二.填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 21. ；22. ； 23. ； 24. ；25. ； 26. ； 27. ； 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 28．（本题满分8分）现有1，2，3，4，5共五个数字，求： （1）用这五个数字构造四位数，其中个位数字为3，十位数字为1的没有重复数字的四位数共有多少个？ （2）从这五个数字中任取两个数字相乘，其乘积为偶数的共有多少个？ 29．（本题满分8分）在 中，已知 ，求 . 30．（本题满分9分）若不等式 的解集是 ，求不等式 的解集. 31．（本题满分9分） 计算： 32．（本题满分9分）求二项式 展开式的第7项及含 的项的系数. 33．（本题满分9分）已知函数 的最大值为14，且 ，求 . 34．（本题满分10分）已知 ， （1）求函数 的值； （2）求该函数的最小正周期、最大值和最小值. 35.（本题满分10分）现有11个成等差数列的数据，其中首项为 . （1）已知所有数据的算术平均值等于5，试求出数列的通项公式； （2）若从中抽取一项，余下数据的算术平均值等于4，请讨论抽出的是第几项？ 班级 姓名 准考证号 座位号 期中数学卷答卷第 4 页 共 4 页 $杭州美术职业学校2021学年第一学期高三期中数学试卷 参考答案（19绘5） 考卷共三大题（共35小题）.满分150分,考试时间为120分钟 1. 选择题（请用2B铅笔填涂在答题卡上，否则成绩无效） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D B A C D C D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A D A B C C D A B 二.填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 21. 25 ；22. ； 23. 8 ； 24. 480 ；25. 18 ； 26. ；27. ； 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 28．（本题满分8分）现有1，2，3，4，5共五个数字，求： （1）用这五个数字构造四位数，其中个位数字为3，十位数字为1的没有重复数字的四位数共有多少个？ （2）从这五个数字中任取两个数字相乘，其乘积为偶数的共有多少个？ 解：（1） （个） --------4分 （2） （个） --------4分 29．（本题满分8分）在 中，已知 ，求 . 解： --------2分 --------2分 --------2分 --------2分 30．（本题满分9分）若不等式 的解集是 ，求不等式 的解集. 解： --------2分 --------2分 --------1分 --------2分 所以所求不等式的解集为（-5，1） --------2分 31．（本题满分9分） 计算： 解：原式 --------6分 --------3分 32．（本题满分9分）求 展开式的第7项及含 的项的系数. 解：展开式的第7项 --------3分 --------2分 令 --------2分 含 的项的系数为 --------2分 33．（本题满分9分）已