练案5 第一章 第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞-【成才之路】2021-2022学年高中新教材物理选择性必修第一册新课程同步学习指导（人教版）

▲ 183 ▲ ▲ 184 ▲ 解析:由题图可知,前三次曝光的时间间隔内物块 A 的位移相同, 两物块不可能相碰,又由于物块 B 开始时静止,而碰后物块 B 一 定向右运动,因物块 B 静止在 60 cm 的位置,所以两物块碰撞一 定发生在 2. 5 T 末,设碰前物块 A 的速度大小为 v,则碰后物块 A 的速度大小为 v 2 ,由题图可知碰后 B 的速度大小为 v,假设取向 右的方向为正,则碰前的质量与速度乘积的和为 mAv,碰后的质 量与速度乘积的和为 - mA v 2 + mBv,因为碰撞前后动量守恒,则 整理可得 mA︰mB = 2︰3。 3. (1)水平或切线水平　 (2) > 　 = 　 (3)ma·OB = ma·OA + mb·OC 解析:(1)小球离开轨道后做平抛运动,在安装实验器材时斜槽的 末端应保持水平,才能使小球做平抛运动。 (2)为防止碰撞过程入射球反弹,入射球的质量应大于被碰球的 质量,即 ma > mb;为保证两个小球的碰撞是对心碰撞,两个小球 的半径要相等。 (3)小球 a 和小球 b 相撞后,小球 b 的速度增大,小球 a 的速度减 小,b 球在前,a 球在后,两球都做平抛运动,由题图所示可知,未 放被碰小球时小球 a 的落地点为 B 点,碰撞后 a、b 的落地点分别 为 A、C 点,小球在空中的运动时间 t 相等,如果碰撞过程动量不 变,则有:mav0 = mava + mbvb,两边同时乘以时间 t 得 mav0 t = mava t + mbvb t,ma·OB = ma·OA + mb·OC。 4. (1)大于　 (2)不会　 (3)M　 (4) ma yp = ma yN + mb yM 解析:(1)选择入射球 ma、被碰球 mb 时,为防止入射球反弹,则应 该使 ma 大于 mb。 (2)小球 a 下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力,不会对实验结 果产生误差,因为只要保证小球从静止释放到达最低点的速度相 等即可,斜槽不一定需要光滑。 (3)小球 a 和 b 发生碰撞后,小球 b 在图中白纸上撞击痕迹应是 M 点。 (4)根据 y = 12 gt 2 得 t = 2yg , 若小球 a 不与小球 b 碰撞, 平抛运动初速度 v = xt = x g 2yP , 同理可得,小球 a 与 b 碰撞后, a 的速度 v1 = x g 2yN ,b 的速度 v2 = x g 2yM , 验证动量守恒的表达式为 mav = mav1 + mbv2, 即 ma yp = ma yN + mb yM 。 练案[5] 合格考训练 1. A　 以甲滑块的运动方向为正方向,由动量守恒定律得 3mv - mv = 0 + mv′,解得 v′ = 2v 碰前总动能 Ek = 1 2 × 3m· v 2 + 12 mv 2 = 2mv2 碰后总动能 Ek ′ = 1 2 mv′ 2 = 2mv2 Ek = Ek ′,所以 A 正确。 2. D　 由题设条件,三个小球在碰撞过程中总动量和总动能守恒,设 各球质量均为 m,则碰撞前系统总动量为 mv0,总动能应为 1 2 mv20。 假如选项 A 正确,则碰后总动量为 3 3 mv0,这显然违反动量 守恒定律,故不可能;假如选项 B 正确,则碰后总动量为 2 2 mv0,这 也违反动量守恒定律,故也不可能;假如选项 C 正确,则碰后总动 量为 mv0,但总动能为 1 4 mv 2 0,这显然机械能减少了,故也不可能; 假如选项 D 正确的话,则通过计算其既满足动量守恒定律,也满 足机械能守恒定律,故选项 D 正确。 3. B　 对于 P、Q 两个滑块(包括弹簧)组成的系统,由于只有弹簧的 弹力做功,所以系统的机械能守恒,即系统动能和弹簧弹性势能 之和不变,动能是变化的,故 A 错误;P 以某一初速度压缩弹簧, 在弹簧弹力作用下 P 做减速运动,Q 做加速运动,当 P 与 Q 速度 相等时,弹簧最短,弹性势能最大,故 B 正确;设最终 P、Q 两个滑 块的速度分别为 v1 和 v2,规定向右为正方向,根据动量守恒定律 得:2mv0 - mv0 = 2mv1 + mv2,根据系统的机械能守恒得 1 2 ·(2m + m)v20 = 1 2 ·2mv 2 1 + 1 2 mv 2 2,解得:v1 = - v0 3 ,v2 = 5 3 v0 或 v1 = v0, v2 = - v0,故 C 错误;从 P 滑块和弹簧接触到弹簧压缩至最短的过 程中,滑块 Q 一直受到向右的弹力,速度先向左减小至零,再向右 增大,故 D 错误。 4. AD　 由图像可知,木板获得的速度为 v = 1 m / s,A、B 组成的系统 动量守恒,以 B 的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得: